Mỗi ngày vài bài toán1Cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\) Chứng minh rằng:\(\frac{x^2}{\left(1+x\right)^2}+\frac{y^2}{\left(1+y\right)^2}+\frac{z^2}{\left(1+z\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)2Cho a,b,c là các số nguyên dương.Tìm a,b,c để \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) là số nguyên tố3Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ).Đường tròn ( K ) tiếp xúc với CA,AB lần lượt tại E,F và tiếp xúc trong với ( O ) tại S . SE,SF cắt ( O...
Đọc tiếp
Mỗi ngày vài bài toán
1
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\) Chứng minh rằng:\(\frac{x^2}{\left(1+x\right)^2}+\frac{y^2}{\left(1+y\right)^2}+\frac{z^2}{\left(1+z\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)
2
Cho a,b,c là các số nguyên dương.Tìm a,b,c để \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) là số nguyên tố
3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ).Đường tròn ( K ) tiếp xúc với CA,AB lần lượt tại E,F và tiếp xúc trong với ( O ) tại S . SE,SF cắt ( O ) tại M,N.Đường tròn ngoại tiếp AEM,AFN cắt nhau tại P khác A
a) Chứng minh rằng AMPN là hình bình hành
b) Gọi EN,FM lần lượt cắt ( K ) tại G,H khác E,F.Gọi GH cắt MN tại U.Chứng minh tam giác ASU cân
Hình vẽ hỗ trợ các bạn 94252563_610393339556689_5661161333039562752_n.png (1772×864)
