Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b  là d ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 55a + 10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d ⇒19a⋮d (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒198a + 55b -(198a + 36b) ⋮ d⇒198a + 55b -198a -36b ⋮d⇒ 19b⋮d(2)

Kết hợp(1) và (2) ta có: d là ước chung của 19a và 19b

19a = 19.a; 19b = 19.b và (a;b) = 1⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19

⇒ d = 19 ⇒ ƯC(11a + 2b; 18a + 5b) = {1; 19) (đpcm)

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(11a+2b, 18a+5b)$

$\Rightarrow 11a+2b\vdots d; 18a+5b\vdots d$

$\Rightarrow 5(11a+2b)-2(18a+5b)\vdots d$
$\Rightarrow 19\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=19$

Vậy ta có đpcm.

Gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 4)

⇒ (2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d

*) (2n + 3) ⋮ d

⇒ 3(2n + 3) ⋮ d

⇒ (6n + 9) ⋮ d   (1)

*) (3n + 4) ⋮ d

⇒ 2(3n + 4) ⋮ d   

⇒ (6n + 8) ⋮ d    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(6n + 9 - 6n - 8) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1

 a) Xét ∆ABD và ∆EBD có:

AB = BE (gt)

∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác của ABC)

BD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

Lại do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAF = ∠DEC = 90⁰

Xét hai tam giác vuông: ∆DAF và ∆DEC có:

AD = ED (cmt)

∠ADF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆DAF = ∆DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ AF = EC (hai cạnh tương ứng)

c) ∆BAE có:

AB = BE (gt)

⇒ ∆BAE cân tại B

⇒ ∠BEA = ∠BAE = (180⁰ - ∠ABC) : 2  (1)

Do AF = EC (cmt)

AB = BE (gt)

⇒ AF + AB = EC + BE

⇒ BF = BC

⇒ ∆BFC cân tại B

⇒ ∠BCF = ∠BFC = (180⁰ - ∠ABC) : 2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠BEA = ∠BCF

Mà ∠BEA và ∠BCF là hai góc đồng vị

⇒ AE // CF

Chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau có cạnh bằng \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng. Khi đó số hình vuông nhỏ bằng nhau là:

               4 x 5 = 20 (hình)

Diện tích của một hình vuông nhỏ là: 

               180 : 20 = 9(m²)

Vì 9 = 3 x 3 nên cạnh hình vuông nhỏ là: 3 m

  Chiều rộng hình chữ nhật là: 3 : \(\dfrac{1}{4}\) = 12(m)

   Chiều dài hình chữ nhật là:  12 : \(\dfrac{4}{5}\) = 15(m)

   Chu vi hình chữ nhật đó là: (15 + 12) x 2 = 54(m)

  Đáp số: 54 m 

Lời giải:

Gọi chiều dài hcn là $a$ (m) thì chiều rộng hcn là $a\times \frac{4}{5}$ (m)

Ta có: $a\times a\times \frac{4}{5}=180$

$a\times a=180: \frac{4}{5}=225=15\times 15$

Suy ra $a=15$ (m)

Vậy chiều dài hcn là $15$ m, chiều rộng hcn là $15\times \frac{4}{5}=12$ (m) 

Chu vi hcn là: $2\times (15+12)=54$ (m)

help :0

Toàn góp vào:

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{7}\right):2=\dfrac{11}{28}\) (số tiền)

Dũng góp vào:

\(1-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{11}{28}\right)\) (Em xem lại đề)

20,09 so với tấm vải ban đầu chiếm số phần trăm là:

        100% - 2% = 98% 

Tấm vải ban đầu dài là:

         20,09 : 98 x 100 = 20,5 (m)

Đáp số: 20,5 m 

20,09 so với tấm vải ban đầu chiếm số phần trăm là:

        100% - 2% = 98% 

Tấm vải ban đầu dài là:

         20,09 : 98 x 100 = 20,5 (m)

Đáp số: 20,5 m 

bài me

B₍₆₎={0;6;12;18;24;30;36;42}

B₍₉₎={0;9;18;27;36}

_B(12)={0;12;24;36}

BC_(6;9;12)={36}

Vậy số học sinh trong lớp là 36 bạn .

TICK ĐÊ BẠN ƠI !!!

a, Diện tích tấm bìa là :

         12 - 2 = 10 ( cm )

    Diện tích 1 ô vuông là :

          2 x 2 = 4 (cm2)

b, Bạn chia được số ô vuông là :

           10 : 2 = 5 ( ô )

      Đáp số  : a: 10 cm , b: 5 cm

Bài 3: Thùng của một chiếc xe tải có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Kích thước chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m.

a) Người ta muốn sơn các mặt của thùng xe (kể cả mặt đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của thùng xe tải.

mình nghĩ là 120000 đồng

96 000 đồng so với giá ban đầu của cuốn sách chiếm số phần trăm là:

                  100% - 20% = 80%

     Giá của cuốn sách ban đầu là:

                    96 000 : 80 x 100 = 120 000 (đồng)

Đáp số: