Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠CBD
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:
BD chung
∠ABD = ∠EBD (cmt)
⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do HA = HI (gt)
⇒ H là trung điểm của AI
Mà AH ⊥ BC tại H (gt)
⇒ AI ⊥ BC
⇒ BC là đường trung trực của AI
Mà E ∈ BC
⇒ EA = EI
c) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ BA = BE (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (1)
Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE
Mà M là giao điểm của BD và AE
⇒ M là trung điểm của AE
⇒ IM là đường trung tuyến của ∆AIE
Lại có:
H là trung điểm của AE (cmt)
⇒ EH là đường trung tuyến của ∆AIE
∆AIE có:
IM là đường trung tuyến (cmt)
EH là đường trung tuyến (cmt)
Mà IM cắt EH tại F
⇒ F là trọng tâm của ∆AIE
d) Do F là trọng tâm của ∆AIE (cmt)
⇒ HF < HE
⇒ AF < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Lại có:
F nằm trên đường trung trực của AI (do BC là đường trung trực của AI)
⇒ AF = IF
Do F là trọng tâm của ∆AIE (cmt)
⇒ IF = 2MF
Do M là trung điểm của AE (cmt)
⇒ AE = 2ME
Mà AF < AE (cmt)
⇒ AF < 2ME
Mà AF = IF (cmt)
⇒ IF < 2ME
Mà IF = 2MF (cmt)
⇒ 2MF < 2ME
⇒ MF < ME
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔEHA vuông tại H và ΔEHI vuông tại H có
EH chung
HA=HI
Do đó: ΔEHA=ΔEHI
=>EA=EI
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE tại M và M là trung điểm của AE
Xét ΔAEI có
EH,IM là các đường trung tuyến
EH cắt IM tại F
Do đó: F là trọng tâm của ΔAEI
1: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x-\dfrac{1}{4}\right)+\left(x+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{1}{4}\)
=>\(3x-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(3x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}=1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\)
=>\(x=\dfrac{7}{24}\)
2: \(112,5\times X-37,25:\dfrac{1}{X}+X\times99,4=34,5\)
=>\(112,5\times X-37,25\times X+99,4\times X=34,5\)
=>\(X\times\left(112,5-37,25+99,4\right)=34,5\)
=>\(X\times174,65=34,5\)
=>\(X=\dfrac{34.5}{174.65}=\dfrac{690}{3493}\)
1: \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{-5}{39}=\dfrac{3}{78}-\dfrac{10}{78}=\dfrac{-7}{78}\)
2: \(-\dfrac{1}{16}+\dfrac{-1}{24}=\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}=-\dfrac{5}{48}\)
3: \(\dfrac{4}{7}-\left(-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{36}{63}+\dfrac{7}{63}=\dfrac{43}{63}\)
4: \(-0,16+\dfrac{-3}{2}=-0,16-1,5=-1,66\)
5: \(\dfrac{3}{5}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{21}{35}+\dfrac{10}{35}=\dfrac{31}{35}\)
6: \(-\dfrac{4}{12}-\left(-\dfrac{13}{39}-0,25\right)\)
\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+0,25=0,25\)
7: \(\dfrac{2}{5}-\left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{5}\right)-\left(-\dfrac{1}{9}-0,4\right)+\dfrac{11}{9}\)
\(=\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{9}\)
\(=\dfrac{12}{9}-\dfrac{4}{3}=0\)
1. \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{-5}{39}=\dfrac{3}{78}+\dfrac{-10}{78}=\dfrac{3-10}{78}=\dfrac{-7}{78}\)
2. \(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}=\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}=\dfrac{-3-2}{48}=\dfrac{-5}{48}\)
3. \(\dfrac{4}{7}-\left(\dfrac{-1}{9}\right)=\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{36}{63}+\dfrac{7}{63}=\dfrac{36+7}{63}=\dfrac{43}{63}\)
4. \(-0.16+\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{25}+-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-8-75}{50}=\dfrac{-83}{50}\)
5. \(\dfrac{3}{5}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{21}{35}+\dfrac{10}{35}=\dfrac{21+10}{35}=\dfrac{31}{35}\)
6. \(\dfrac{-4}{12}-\left(\dfrac{-13}{39}-0,25\right)+0,75=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}+0,25+0,75=\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(0,25+0,75\right)=0+1\)
7. \(2,5-\left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{5}\right)-\left(\dfrac{-1}{9}-0,4\right)+\dfrac{11}{9}\)
\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{9}\)
\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{5}+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{11}{9}\right)+\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}+\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{12}{9}+\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{5}{2}\)
Sửa đề: Chiều dài là 80m
Chiều rộng mảnh vườn là \(80\times\dfrac{2}{5}=32\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là 80x32=2560(m2)
Khối lượng rau thu hoạch được là:
2560:10x22=5632(kg)
1000-10x90:3-690x10-99
=1000-300-6900-99
=700-6900-99
=-6200-99=-6299
13 tạ 40kg=1340kg
1 tạ 30kg=130kg
Khối lượng thóc thu hoạch được ở vụ chiêm là:
(1340-130):2=1210:2=605(kg)
Khối lượng thóc thu được ở vụ mùa là:
605+130=735(kg)
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + b
100a - b = 9b - b
10a = 8b
a = 8 : 10b = b
Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Đổi 140% = \(\dfrac{7}{5}\)
Số tiền mà mẹ đã dùng để mua thịt lợn là:
96 000 : (7 + 5) x 7 = 56 000 (đồng)
Số tiền mẹ đã dùng để mua rau quả là:
96 000 - 56 000 = 40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng