Số cần điền vào chỗ trống là: 9

\(\dfrac{6}{18}\) < \(\dfrac{◻}{26}\) < \(\dfrac{7}{18}\)

\(\dfrac{6\times13}{18\times13}\) < \(\dfrac{◻\times9}{26\times9}\) < \(\dfrac{7\times13}{18\times13}\)

  78 < \(◻\) \(\times\) 9 < 7 \(\times\) 13

  78 < \(◻\) \(\times\) 9 < 91

          \(◻\)  \(\times\) 9 = 81; 90

          \(◻\) = 9; 10

Chiều rộng nền nhà là \(9\cdot\dfrac{2}{3}=6\left(m\right)\)

Diện tích nền nhà là \(9\cdot6=54\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(3^2=9\left(dm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(54\cdot100:9=5400:9=600\left(viên\right)\)

Tổng số tiền cần dùng là:

\(600\cdot32000=19200000\left(đồng\right)\)

50%m=50cm

\(50\%m=\dfrac{50}{100}m=0,5m=50cm\)

Chiều dài HCN :

  5,56 x 5 = 27,8 (m)

Diện tích HCN :

  27,8 x 5,56 = 154,568 (m^2)

Chu vi HCN :

  (27,8 + 5,56) x 2 = 66,72 (m)

\(A=5\dfrac{3}{5}+7\dfrac{1}{8}+2,875+4,4\)

\(A=\dfrac{28}{5}+\dfrac{57}{8}+2,875+4,4\)

\(A=5,6+7,125+2,875+4,4\)

\(A=\left(5,6+4,4\right)+\left(7,125+2,875\right)\)

\(A=10+10\)

\(A=20\)

50

50 cm

Để 482a51b2 chia hết cho 12 thì 482a51b2 chia hết cho 3 và 4

Để 482a51b2 chia hết cho 4 thì b2 chia hết cho 4

⇒ b ∈ {1; 3; 5; 7; 9}

Để 482a51b2 chia hết cho 3 thì (4 + 8 + 2 + a + 5 + 1 + b + 2) ⋮ 3

⇒ (22 + a + b) ⋮ 3

*) b = 1

⇒ (22 + a + 1) ⋮ 3

⇒ (23 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {1; 4; 7}

⇒ a.b lớn nhất là 1.7 = 7 (1)

*) b = 3

⇒ (22 + a + 3) ⋮ 3

⇒ (25 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {2; 5; 8}

⇒ a.b lớn nhất là 3.8 = 24 (2)

*) b = 5

⇒ (22 + a + 5) ⋮ 3

⇒ (27 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}

⇒ a.b lớn nhất là 5.9 = 45 (3)

*) b = 7

⇒ (22 + a + 7) ⋮ 3

⇒ (29 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {1; 4; 7}

⇒ a.b lớn nhất là 7.7 = 49 (4)

*) b = 9

⇒ (22 + a + 9) ⋮ 3

⇒ (31 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {2; 5; 8}

⇒ a.b lớn nhất là 9.8 = 72 (5)

Từ (1), (2), (3), (4) và (5) ⇒ a.b lớn nhất là 72

Để \(\overline{482a51b2}\) chia hết cho 12 thì \(\overline{482a51b2}\) chia hết cho cả 3 và 4

Hay 4+8+2+a+5+1+b+2 chia hết cho 3 và \(\overline{b2}\) chia hết cho 4

Suy ra : \(22+a+b\) chia hết cho 3 và \(\overline{b2}\) chia hết cho 4

Mà giá trị của a x b phải là lớn nhất 

Từ dữ kiện trên suy ra được b=9 và a=8

Vậy giá trị lớn nhất axb=72

\(\overline{456xy}\) ⋮ 5 nên y = 0; 5

\(\overline{456xy}\) ⋮ 9 nên 4 + 5 + 6 + \(x\) + y ⋮ 9

                        15  +  \(x\) + y ⋮ 9

                                \(x\) + y = 3; 12

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(\overline{xy}\) = 30; 75

Vậy có hai giá trị của \(\overline{xy}\) thỏa mãn đề bài.