Tham khảo :
 

3​.98​.1615​.....100009999​

=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}.....\dfrac{99.101}{100.100}=2.21.3​.3.32.4​.4.43.5​.....100.10099.101​

=\dfrac{\left(1.2.3.....99\right)}{\left(2.3.4.....100\right)}.\dfrac{\left(3.4.5.....101\right)}{\left(2.3.4.....100\right)}=(2.3.4.....100)(1.2.3.....99)​.(2.3.4.....100)(3.4.5.....101)​

=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}=1001​.2101​=200101​
 

Tại sao hq lại song song ad

hình nháp thôi nha bạn :

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) vuông lần lượt tại A và H có :

                         \(BD:\) cạnh chung

                       \(\) góc \(ABD=\) góc \(HBD\)

Do đó : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow AD=HD\)

Xét \(\Delta HDC\) vuông tại H :

\(\Rightarrow DC>HD\) ( quan hệ giữa góc mà cạnh đối diện )

mà \(AD=HD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AD< DC\left(đpcm\right)\)

21 ngày hơn 14 ngày số lần là:

21 : 14 = 1,5 (lần)

Cần số lượng công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày là:

36 x 1,5 = 54 (người)

Cần tăng thêm số người là:

54 - 36 = 18 (người)

cho biết 36 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó trong 14 ngà (năng suất của các công nhân là như nhau)?

Gọi số công nhân cần thêm để hoàn thành công việc trong 14 ngày là x ( công nhân ) ( x thuộc N*)

Ta có số công nhân và số công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó , ta có ×/21 =  36/14

=> x= (36×21)/14 = 54

=> 54 - 36 = 18

Vậy số công nhân cần thêm để hoàn thành công việc trong 14 ngày là 18 công nhân.

Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên đặt $y=ax$. 

Ta có:

$y_2=ax_2$

$3=a(-4)\Rightarrow a=\frac{-3}{4}$. Vậy $y=\frac{-3}{4}x$. Thay vào điều kiện $y_1-x_1=7$ ta có:

$\frac{-3}{4}x_1-x_1=7$

$\frac{-7}{4}x_1=7$

$\Rightarrow x_1=-4$

$y_1=7+x_1=7+(-4)=3$
Đáp án C

Lời giải:

$(\frac{1}{2^2}-1)(\frac{1}{3^2}-1)...(\frac{1}{100^2}-1)$

$=\frac{(1-2^2)(1-3^2)...(1-100^2)}{2^2.3^2....100^2}$

$=\frac{-(2^2-1)(3^2-1)...(100^2-1)}{2^2.3^2...100^2}$

$=\frac{-[(2-1)(3-1)...(100-1)][(2+1)(3+1)...(100+1)]}{(2.3...100)(2.3..100)}$

$=\frac{-(1.2.3....99)(3.4....101)}{(2.3...100)(2.3...100)}$

$=-\frac{1.2.3...99}{2.3...100}.\frac{3.4....101}{2.3...100}$

$=-\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{-101}{200}$