bạn có sai đề không, mình nghĩ phải là \(x^2+7x+12\)chứ?

cộng vế (1) và (2) đc: \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=2m+6\) (*) 

Xem (*) là phương trình bậc hai 1 ẩn a = (x+y) 

(*) có nghiệm khi \(1+2m+6\ge0\Leftrightarrow2m+7\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{7}{2}\)

khi đó \(a=-1\pm\sqrt{2m+7}\Rightarrow x+y=-1\pm\sqrt{2m+7}\)

vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(x=-1\pm\sqrt{2m+7}-y\) với mọi \(m\ge-\frac{7}{2}\)

10+10=20

10+10=20

k và kb nha

\(\hept{\begin{cases}x^2-4xy+2y^2=1\\2x^2-xy+y^2=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4.\left(x^2-4xy+2y^2\right)-2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-15xy+7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14xy-xy+7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(x-7y\right)-y.\left(x-7y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).\left(x-7y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x\\x=7y\end{cases}}\)

thay vào giải tiếp :]]]

\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+y^2=-1\\3x^2-xy+3y^2=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-5xy=-1\\3\left(x+y\right)^2-7xy=13\end{cases}}.\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=a\\xy=b\end{cases}}\)ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}a-5b=-1\\3a-7b=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\xy=2\end{cases}}\)Xảy ra 2 Trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2-3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=2\\X=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+y=-3\\xy=2\end{cases}}\)suy ra x,y là nghiệm của phương trình \(X^2+3X+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X=-1\\X=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

Vây hệ đã cho có các nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(-1;-2\right),\left(-2;-1\right)\)

Em làm thử thôi ạ, có chỗ nào sai mong mọi người góp ý :))