a) Xét ΔABE vuông tại E & ΔNBE vuông tại E có:

- BE là cạnh chung, BN = BA (giả thuyết)

Suy ra ΔABE = ΔNBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Theo đề ta có BH vuông góc với AD và HA = HD

Suy ra BH là đường trung trực của AD

Suy ra BA = BD (vì B nằm trên đường trung trực của AD)

c) Trong ΔNAB có AH và BE là đường cao, đồng quy tại điểm K

Suy ra NK là đường cao của ΔNAB, hay NK vuông góc với AB

Mà AC cũng vuông góc với AB, suy ra NK // CA

a. - Vì BE vuông góc với AN (gt)
=> tam giác ABE vuông tại E (tc)
     tam giác NBE vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông NBE, có:
    + Chung BE
    + BA = BN (gt)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông NBE (Cạnh huyền - cạnh  góc vuông)

b. - Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H
     tam giác DBH vuông tại H
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DBH, có:
    + Chung BH
    + HA = HD (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông DBH (2 cạnh góc vuông)
    => BA = BD (2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔABI có:

- BA = BI, suy ra ΔABI cân tại B

- BH là đường trung tuyến đáy AI của ΔABI (do H là trung điểm của AI)

Suy ra BH cũng là đường cao, cũng là đường trung trực của ΔABI.

Khi đó ΔABH & ΔIBH đều vuông tại H. Hai tam giác này có BH là cạnh chung và BA = BI (giả thuyết) nên ΔABH = ΔIBH (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Vì BH là đường trung trực của ΔABI (chứng minh trên) và E thuộc BH nên EA = EI. Suy ra ΔAEI cân.

Giúp tôi với

\(\text{A= 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 +...+1/99+1/100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

bằng 99/100

Đề không đầy đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại

Điều kiện $a,b$ đưa ra chưa rõ ràng. Bạn xem lại.