a ) 

vì BM là đg trung tuyến của tam giác nên BG=2MG(1)

lại có D đối xứng với G qua M nên GM=MD => GD=2GM(2)

từ (1) và (2) suy ra BG=GD

tương tự CG=GE

=> EDCB là hbh vì có 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đg

b )

để EDCB là hcn <=>CE=BD<=>BM=CN<=>tam giác ABC cân  

• Với n = 1, ta có: 1⁴ - 1² = 0 chia hết cho 12

Vậy đẳng thức đúng với n = 1.

• Giả sử với n = k \(\left(k\ge1\right)\), khi đó ta có:

\(k^4-k^2\) chia hết cho 12

• Ta cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.

Ta có:

(k + 1)⁴ - (k + 1)²

\(=\left(k+1\right)^2\left[\left(k+1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)k\) chia hết cho 12

Vậy đẳng thức đúng với n = k + 1.

Kết luận: Vậy n⁴ - n² chia hết cho 12 với mọi số nguyên dương N.

P/s: e chưa đc học phương pháp quy nạp nên chỉ có thể nhìn theo bài mẫu rồi trình bày tương tự thoy, nên có j sai, mong a bỏ qua cho a~ ^^

có: góc DAB = góc BCD

=> góc MAN = góc MCN   => NC // AM  (1) 

Mà ABCD là hình bình hành  => AB // CD  => AN // MC  (2)

từ (1) , (2)  => ANCM là hình bình hành (có các cạnh đối //)

=> AM = NC, AN = MC (dpcm)

các bn jup mk nha mk tối nộp rùi

= 2229213

(3x-1+x-2)(3x-1-x+2)=(4x-3)(2x+1)=8x^2 -2x-3

tự làm đi

dùng bất đẳng thức trong tam giác