Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ, ẩn tỉ như sau:

                                    Giải:

Vì thương của hai số là: 3,5 nên tỉ số của hai số là: \(\dfrac{7}{2}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 72 : (7 + 2) x 2 = 16

Số lớn là: 72 - 16 = 56

Đáp số: số lớn 56

             số bé 16

-3.(\(x-2\)) + 5 = - 8

   - 3\(x\) + 6 + 5 = - 8

- 3\(x\) + (6 + 5) = - 8

      - 3\(x\) + 11 = - 8

            - 3\(x\) = - 8 - 11

           - 3\(x\) = - 19

              \(x\) = - 19 : (-3)

              \(x\) = \(\dfrac{19}{3}\)

Vậy  \(x=\dfrac{19}{3}\)

12² = 12.12 = 144 (đpcm)

A = 1232123 : (1 + 2  +3  +4  +5  +6 + 7 + 8+ ...+ 16)

Đặt B = ( 1  +2  + 3 + 4+ 5 +...+ 16) Thì 1232123 : B

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5;...16

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (16 - 1) : 1 +  1 = 16 (số hạng)

Tổng của B là: (16 + 1) x 16 : 2 = 136 

A = 1232123 : 136

A = \(\dfrac{1232123}{136}\)

x 10 nhé

bài 5:

d)101,92:9,1=11,2.              Phép tính:11,2×9,1=101,92

Bài 9:

a)0,1×10=1

Dễ!

       |-5| = 5

Giá trị tuyệt đối của mọi số thực luôn là một số không âm. 

Độ dài cạnh mảnh đất hình vuông là:

`360:4=90(m)`

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

\(90\times90=8100\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là:

\(8100\times\dfrac{2}{3}=5400\left(m^2\right)\)

Chiều cao thửa ruộng hình tam giác là:

\(5400\times2:120=90\left(m\right)\)

C. -7•C

nhiệt độ khi đã giảm xuống là: 

\(4^0C-11^0C=-7^0C\)

vậy đúng án đúng là C

Đổi 1 giờ 30 phút =3/2 giờ

1 giờ 25 phút =17/12 giờ

Gọi vận tốc cano khi nước lặng là x (km/h) và vận tốc dòng nước là y (km/h) với x;y>0

Vận tốc cano khi xuôi dòng: `x+y` (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: `x-y` (km/h)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 15km hết 3/2 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{15}{x-y}=\dfrac{3}{2}\) (1)

Do cano xuôi dòng 30km và ngược dòng 20km hết 17/12 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{30}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=\dfrac{17}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{15}{x-y}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{30}{x+y}+\dfrac{20}{x-y}=\dfrac{17}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\x-y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=5\end{matrix}\right.\)

a: Xét tứ giác OBDA có \(\widehat{OBD}+\widehat{OAD}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBDA là tứ giác nội tiếp

=>O,B,D,A cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>BA\(\perp\)CE tại A

Xét ΔBEC vuông tại B có BA là đường cao

nên \(CA\cdot CE=CB^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

c:

i: Xét (O) có

DA,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DA=DB

=>D nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OD là đường trung trực của AB

=>OD\(\perp\)AB tại K và K là trung điểm của AB

Xét tứ giác AKOI có \(\widehat{AKO}=\widehat{AIO}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AKOI là hình chữ nhật

=>OA=IK

=>IK=R

ii: ΔAHB vuông tại H

mà HK là đường trung tuyến

nên HK=KA=KB

=>K là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAHB

Gọi M là giao điểm của AO và KI

AKOI là hình chữ nhật

=>AO cắt KI tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm chung của AO và KI

ΔAHO vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên \(HM=\dfrac{AO}{2}=\dfrac{KI}{2}\)

Xét ΔHKI có

HM là đường trung tuyến

HM=KI/2

Do đó: ΔHKI vuông tại H

=>HK\(\perp\)HI

Xét (K) có

HK là bán kính

HI\(\perp\)HK tại H

Do đó: HI là tiếp tuyến của (K)

=>HI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔHAB

iii: Vì \(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=\widehat{AIO}=90^0\)

nên A,H,K,O,I cùng thuộc đường tròn đường kính AO

trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp là 50 . Số lớn nhất là?