a(b³ - c³) + b(c³ - a³) + c(a³ - b³)

= a(b³ - c³ ) + b( c³ - b³ + b³ - a³) + c(a³ - b³)

= a(b³ - c³) + b(c³ - b³) + b(b³ - a³) + c(a³ - b³)

= a(b³ - c³) - b(b³ - c³) - [b(a³ - b³) - c(a³- b³)]

= (b³ - c³)(a - b) - (a³- b³)(b - c)

= (b - c)(b² + bc + c²)(a - b) - (a - b)(a² + ab + b²)(b - c)

= (b - c)(a - b)(b² + bc + c² - a² + ab - b²)

= (b - c)(a - b) [ (c²  - a²) + (bc - ab) ]

= (b - c)(a - b) [ (c - a)(c + a) + b(c - a) ]

= (b - c)(a -b) [ (c - a)(c + a + b) ]

= (a- b)(b - c)(c - a)(a + b + c)

y=14 day ban a k nhe

Theo đề

Ta có:

y = 14

nha bn

Ta có E và F là trung điểm của AD và BC

=> EF là ĐTB của hình thang ABCD

=> EF//AB//CD

Do F,K là trung điểm cuả BD và BC

=> FK là ĐTB của tam giác ADC

=> FK//CD

Do E và K là trung điểm của AD và BD

=> EK là ĐTB của tam giác ABD

=> EK//AB

Mà AB//CD

=>EF ; EK ; FK cùng // với AB 

=> E ; F ; K thẳng hàng

\(x+\left(3x+1\right)^2+1=9\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+9x^2+6x+1+1=9x^2+9\)

\(\Leftrightarrow7x=7\Leftrightarrow x=1\)

\(E=\frac{3}{-x^2+2x-4}=\frac{3}{-\left(x^2-2x+1\right)-3}=\frac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\)

Ta có : \(-\left(x-1\right)^2-3\le-3\Rightarrow\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-3}\ge-\frac{1}{3}\Rightarrow E\ge-1\)

Vậy MIN E = -1 <=> x = 1

Gọi \(A=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\)ta có :

\(A=\frac{\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2-x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2-x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{\frac{2}{3}\left(x-1\right)^2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\frac{1}{3}\forall x\) có GTNN là \(\frac{1}{3}\) tại \(x=1\)

Sr nhìn lộn

\(A=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}=\frac{\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2-x+1}=\frac{\frac{1}{3}\left(x^2-x+1\right)+\frac{2}{3}\left(x^2+2x+1\right)}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{\frac{2}{3}\left(x+1\right)^2}{x^2-x+1}\ge\frac{1}{3}\) có gtnn là 1/3 tại x = - 1

bn mua cuốn sách ( GTLN, GTNN) dành cho hs thcs của ts toán học nguyễn cảnh toàn, đảm bảo bài nào cũng làm dc

tui dạy bn nhé ( pp thêm bớt)

vd  tim gtln của 4x - x² + 7 chẳng hạn

= -(x²- 4x -4+4) +7 = - (x-2)² +4 +7

GTLN = 11

\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(\text{Phân tích đa thức thành nhân tử :}\)

\(-\left(ac^3-b^4c+a^3bc+\left(-a\right)b^3+b^3-a^3\right)\)

\(\text{Chúc bạn học tốt !}\)

\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)

\(\text{Phân tích đa thức thành nhân tử :}\)

\(-\left(ac^3-b^4c+a^3bc+\left(-a\right)b^3+b^3-a^3\right)\)

mình và bạn be be be là 1