Chứng minh: \(\left(\frac{n}{2}\right)^2\ge a\left(n-a\right)\)(với a,n thuộc N, a \(\le\) n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
3
7 tháng 2 2022
Vì BC // ED Theo hệ quả Ta lét
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{ED}\Rightarrow AD=\frac{AC.AE}{AB}=3\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AE}{AB}=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}\)
=> AD - AC = CD = 3 - 2 = 1
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
7 tháng 2 2022
Ban cho mik nhìn tam giác đó mik sẽ hiểu hơn đấy
Nếu ko có thì thôi vây
HT
DD
1
DD
3
6 tháng 2 2022
x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0
(Tách để xuất hiện nhân tử chung)
⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
⇔(x – 3)(x – 2) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.
HT
k cho mình nha
@@@@@@@@@@@
LM
1
YN
7 tháng 2 2022
Answer:
\(x^2+x+2-2\sqrt{x+1}=0\left(ĐK:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-2\sqrt{x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x+1}+1=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x+1}=-1\text{(Loại)}\end{cases}}\)
LC
7 tháng 2 2022
Xét tam giác ABC cân tại A (gt) có:
AH là đg cao của BC (gt)
=> AH là đg t/tuyến của BC
=> BH=CH=1/2BC=6/2=3cm
Xét tam giác AHB vuông tại H (AH là đg cao của BC) có:
AB^2=BH^2 + AH^2 (Định lý Pitago)
5^2= 3^2 + AH^2
AH^2= 5^2 - 3^2
AH^2= 25 - 9
AH^2= 16cm
AH= 4cm
Ta có: SABC=AH.BC
SABC=BI.AC
mà AC=AB (Tam giác ABC cân tại A)
=> AH.BC = BI.AB
=> 4.6 = BI.5
=> 24cm = BI.5
=> BI= 24/5
=> BI= 4.8cm
Xét tam giác ABI vuông tại I ( BI là đg cao của AC) có:
AB^2= BI^2 + AI^2
5^2= 4.8^2 + AI^2
AI^2 = 5^2 - 4.8^2
AI^2= 25 - 23.04
AI^2= 1.96
AI = 1.4cm
Ta có:
giả sử \(\left(\frac{n}{2}\right)^2\ge a\left(n-a\right)\) đúng (với a,n thuộc N, a \(\le\) n)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{n}{2}\right)^2\ge an-a^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{n}{2}\right)^2-an+a^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{n}{2}-a\right)^2\ge0\) LUÔN ĐÚNG
\(\Rightarrow\) giả sử là đúng
vậy \(\left(\frac{n}{2}\right)^2\ge a\left(n-a\right)\) (với a,n thuộc N, a \(\le\) n)