Ta chia các số từ 1 đến 96 thành các cặp:

(1, 4), (2,5), (3,6), (7,10), (8,11), (9,12), ..., (91, 94), (92, 95), (93, 96)

(Do \(96⋮6\) nên ta có thể chia theo quy luật trên)

 Có tất cả 48 cặp như thế. Do ta chọn 50 số khác nhau nên chắc chắn sẽ tìm được 2 số có hiệu bằng 3.

Bài 1: 

a; \(\dfrac{5}{4}\); \(\dfrac{-3}{25}\); \(\dfrac{7}{50}\)

4 = 2²; 25 = 5²; 50 = 2.5²

BCNN(4; 25; 50) = 2².5² = 100

\(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{5.25}{4.25}\) = \(\dfrac{125}{100}\) ; \(\dfrac{-3}{25}\) = \(\dfrac{-3.4}{25.4}\) = \(\dfrac{-12}{100}\); \(\dfrac{7}{50}\) = \(\dfrac{7.2}{50.10}\) = \(\dfrac{14}{100}\)

b; \(\dfrac{-7}{20}\); \(\dfrac{9}{10}\); \(\dfrac{-13}{30}\)

20 = 2².5; 10 = 2.5; 30 = 2.3.5;  BCNN(20;10;30) = 2².3.5 = 60

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{-7.3}{20.3}\) = \(\dfrac{-21}{60}\); \(\dfrac{9}{10}\) = \(\dfrac{9.6}{10.6}\) = \(\dfrac{54}{60}\); \(\dfrac{-13}{30}\) = \(\dfrac{-13.2}{30.2}\) = \(\dfrac{-26}{60}\)

c; \(\dfrac{7}{16}\); \(\dfrac{13}{-18}\); \(\dfrac{-11}{-12}\)

16 = 2⁴; 18 = 2.3²; 12 = 2².3

BCNN(16; 18; 12) = 2⁴.3² = 144 

\(\dfrac{7}{16}\) = \(\dfrac{7.9}{16.9}\) = \(\dfrac{63}{144}\);

\(\dfrac{13}{-18}\) = \(\dfrac{-13}{18}\) = \(\dfrac{-13.8}{18.8}\) = \(\dfrac{-104}{144}\)

\(\dfrac{-11}{-12}\) = \(\dfrac{11}{12}\) = \(\dfrac{11.12}{12.12}\) = \(\dfrac{132}{144}\)

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$
$A=\underbrace{(1+2+3+4+5+....+97+98+99)}_{M}-2\underbrace{(3+6+9+...+99)}_{N}$

Xét $M$

$M=99(99+1):2=4950$

$N=3+6+9+...+99=3(1+2+3+...+11)=3.11(11+1):2=198$

$A=M-2N =4950-2.198=4554$

=4554

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

Cách đổi như sau:

1 m/s = (1 m)/(1 giây) = ( 1/1000 km)/(1/3600 giờ) = (1/1000)/(1/3600) (km/giờ) = 3600/1000 (km/h) = 3,6 (km/h)

Như vậy:

Vận tốc V đơn vị kilomet trên giờ (km/h) bằng vận tốc V đơn vị mét trên giây (m/s) nhân với 3,6.

V = V (m/s) x 3,6

Ví dụ:

Đổi 30 m/s ra km/h:

V (km/h) = 30 x 3.6 = 108 (km/h)

cách đổi như sau

1m/s=[1m]/[1 giây]=[ 1/1000km]/[1/3600gio]=[ 1/1000]/[1/3600][km/giờ]=3600/1000[ km/h ]= 3,6[km/h]

như vậy

vận tốc V đơn vị kilomet trên giờ [ km/h ] bằng vận tốc V đơn vị mét trên giây [ m/s ] nhân với 3,6

 V=V[m/s] x 3,6

VD

đổi 30m/s sang km/h:

V[km/h]=30 x 3,6=108[ km/h ]

22 điều khoản đầu tiên nghĩa là gì hả bạn? Bạn viết lại đề cho rõ nghĩa để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

a.

\(\left(-12\right).x-4=5^2.\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-12\right).x-4=25.\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-12\right).x-4=-100\)

\(\Leftrightarrow\left(-12\right).x=4-100\)

\(\Leftrightarrow\left(-12\right).x=-96\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-96\right):\left(-12\right)\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

b.

\(\left(-2015+184\right)-\left(84-2015\right)+\left(-200\right)\)

\(=\left(-2015+2015\right)+\left(184-84\right)+\left(-200\right)\)

\(=0+100+\left(-200\right)\)

\(=-100\)

a) (-12).x - 4 = 5².(-4)

-12x - 4 = 25.(-4)

-12x - 4 = -100

-12x = -100 + 4

-12x = -96

x = -96 : (-12)

x = 8

Gọi cạnh của 1 ô vuông cần chia là x(m)

Vì mảnh đất được chia thành các ô vuông bằng nhau nên \(12⋮x\) và \(56⋮x\)

Hơn nữa cạnh của các ô vuông cần chia là lớn nhất nên \(x=ƯCLN\left(12;56\right)\)

Ta có: \(12=3.2^2\) ; \(56=7.2^3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(12;56\right)=2^2=4\)

Vậy cần chia mảnh đất thành các ô vuông có cạnh 4m

3x + 12 = x -15

help tui câu này

\(3B=1.3^2+2.3^3+3.3^4+...+2022.3^{2023}+2023.3^{2024}\)

\(2B=3B-B=-3-3^2-3^3-...-3^{2023}+2023.3^{2024}\)

\(2B=2023.3^{2024}-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2023}\right)\)

Đặt 

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(3C=3^2+3^3+3^4+...+3^{2024}\)

\(2C=3C-C=3^{2024}-3\Rightarrow C=\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

\(\Rightarrow2B=2023.3^{2024}-\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\)

\(=\dfrac{2.2023.3^{2024}-3^{2024}+3}{2}=\dfrac{4045.3^{2024}+3}{2}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{4045.3^{2024}+3}{4}\)

Lời giải:
Gọi số đội có thể thành lập là $x$. Để mỗi đội có số bác sĩ hồi sức, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng như nhau thì $x$ phải là ước chung của $16,24,40$

Để $x$ lớn nhất $\Rightarrow x=ƯCLN(16,24,40)$

$\Rightarrow x=8$ (đội)

Khi đó, mỗi đội gồm:

$16:8=2$ (bác sĩ hồi sức cấp cứu)

$24:8=3$ (bác sĩ đa khoa)

$40:8=5$ (điều dưỡng viên)

Lời giải:
Gọi số đội có thể thành lập là $x$. Để mỗi đội có số bác sĩ hồi sức, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng như nhau thì $x$ phải là ước chung của $16,24,40$

Để $x$ lớn nhất $\Rightarrow x=ƯCLN(16,24,40)$

$\Rightarrow x=8$ (đội)

Khi đó, mỗi đội gồm:

$16:8=2$ (bác sĩ hồi sức cấp cứu)

$24:8=3$ (bác sĩ đa khoa)

$40:8=5$ (điều dưỡng viên)