X²+XY-2Y-3X=3

\(x^2+xy-2y-3x=3\)

\(\Rightarrow x^2-2x+xy-2y-x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-2\right)=x+3\)

Vậy.......

B đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{21}{8.\left|15x-21\right|+7}\) đạt GTLN

                              \(\Leftrightarrow8.\left|15x-21\right|+7\) đạt GTNN

 Vì \(\left|15x-21\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

Nên suy ra \(8.\left|15x-21\right|+7\ge7\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(15x-21=0\Leftrightarrow15x=21\Leftrightarrow x=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}\)

Vậy GTLN của biểu thức B = \(\frac{-1}{3}+\frac{21}{7}=\frac{8}{3}\) khi \(x=\frac{7}{5}\)

\(B=-\frac{1}{3}+\frac{21}{8\left|15x-21\right|+7}\le-\frac{1}{3}+\frac{21}{7}=-\frac{1}{3}+3=\frac{8}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow15x-21=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)

Vậy ........

Nhớ cho mình 1 k và gửi lời kết bạn nhé. Mình cũng hcj lớp 7. Nếu được chúng ta có thể giúp nhau nhiều hơn.

Để N lớn nhất suy ra phân số lớn nhất

suy ra mẫu nhỏ nhất

vì 3* trị tuyệt đối của x+5 >=o

suy ra mẫu lớn hơn hoặc bằng 4

suy ra 3*trị tuyệt đối của x+5 =0

suy ra trị tuyệt đối =0

suy ra Min N=2+3=5

vì không biết viết kí hiệu nên tớ không thể trình bày được

suy ra Min mẫu =12

suy ra

1 phải

2 ko

-3 phải

giải đoàn hoàn ra chứ bn

<....................>

<:"""""""""":>

nhé

Kẻ trung tuyến AM (M thuộc BC)

Do tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến =>  AM = BC/2 = 5cm

Xét tgiac AHM vuông tại H có:  AH > AM (6>5)   vô lý

=> không tồn tại tam giác vuông nào có cạnh huyền bằng 10, chiều cao ứng với nó bằng 6

x O y A B H C M K I

CM : a) Xét tam giác OAH và tam giác OBH

có OA = OB (gt)

   OH : chung

AH = BH (gt)

=> tam giác OAH = tam giác OBH (c.c.c)

b) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)

=> góc AHO = góc OHB (hai góc tương ứng)

Mà góc AHO + góc OHB = 180⁰

hay 2\(\widehat{OHA}\) = 180⁰

=> góc OHA = 180⁰ : 2

=> góc OHA = 90⁰

c) Ta có : tam giác OAH = tam giác OBH (cmt)

=> góc AOH = góc HOB (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OAC và tam giác OBC

có OA = OB (gt)

  góc AOC = góc COB (cmt)

 OC : chung

=> tam giác OAC = tam giác OBC (c.g.c)

c) Xét tam giác OMI và tam giác HMI

có góc OIM = góc MIH = 90⁰ (gt)

     OI = IH (gt)

     IM : chung

=> tam giác OMI = tam giác HMI (c.g.c)

=> góc MOH = góc MHI (hai góc tương ứng) (1)

Mà góc MOH = góc HOB (vì tam giác OAH = tam giác OBH) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc MHI = góc HOB  (5)

Xét tam giác OBC có góc B = 90⁰

=> góc HOB + góc OCA = 90⁰ (3)

Xét tam giác HKC vuông tại K có góc OCA + góc CHK = 90⁰ (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc HOB = góc CHK (6)

Từ (5) và (6) suy ra góc MHI = góc CHK

Ta có : OH vuông góc với BC => góc AHC = 90⁰

Ba điểm I,H,C thẳng hàng nên góc IHM + góc MHA + góc AHC = 180⁰

                                         hay góc CHK + góc MHA + góc AHC = 180⁰

                                         => ba điểm M,H,K thẳng hàng

A B C E D

Trong tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất 

=> cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

Xét tam giác BDC vuông tại D:

có BC là cạnh huyền =>BC>BD

Tương tự tam giác BCE : BC>EC

=> BC+BC> BD+EC

=> 2. BC> BD+EC

=> BC> (BD+EC):2

Hình tự vẽ nhé 

a,\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :

AM =DM (gt)

MB=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng )

b,Chứng minh tương tự câu a ta có :

\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> AC=BD (2 cạnh tương ứng)

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AC//BD\)( vì có 2 góc so le trong bằng nhau )

Câu c,d đang nghĩ 

c) Ta có:  \(\widehat{PAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

               \(\widehat{BAQ}=90^0+\widehat{BAC}\)

suy ra:   \(\widehat{PAC}=\widehat{BAQ}\)

Xét   \(\Delta ABQ\)và    \(\Delta APC\) có:

AB = AP  (gt)

\(\widehat{BAQ}=\widehat{PAC}\)  (cmt)

AQ = AC (gt)

=>  \(\Delta ABQ=\Delta APC\) (c.g.c)

A B C H 6 cm 10 cm

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.6.10=30\) (cm²)

S tam giác ABC = (Chiều cao x Độ dài đáy) : 2= ( AH x BC):2=(10 x 6):2=30 cm2

k cho mk nha