\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\cdots+\frac{2}{19\cdot20}\)

\(=2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)=2\cdot\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)

Đặt \(A=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\cdots+\frac{2}{18\times19}+\frac{2}{19\times20}\)

Ta có:

\(A=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\cdots+\frac{1}{18\times19}+\frac{1}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\cdots+\frac{19-18}{18\times19}+\frac{20-19}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(\frac{2}{1\times2}-\frac{1}{1\times2}+\frac{3}{2\times3}-\frac{2}{2\times3}+\cdots+\frac{20}{19\times20}-\frac{19}{19\times20}\right)\)

\(A=2\times\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\ldots+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=2\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=2\times\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{19}{10}\)

Vậy \(A=\frac{19}{10}\)

Đặt \(A=2^2+2^3+\cdots+2^{2005}\)

=>\(2A=2^3+2^4+\cdots+2^{2006}\)

=>\(2A-A=2^3+2^4+\cdots+2^{2006}-2^2-2^3-\cdots-2^{2005}\)

=>\(A=2^{2006}-4\)

\(C=4+2^2+2^3+\cdots+2^{2005}\)

\(=4+2^{2006}-4=2^{2006}\)

=>C là lũy thừa có cơ số 2

help me pls

\(\overline{3}^{x^{}}=81\Rightarrow x=4\)

\(2^{100}\) và \(1024^9\)

\(1024^9=\left(2^{10}\right)^9=2^{90}<2^{100}\)

Vậy \(2^{100}>1024^9\)

2 mu 100>1024 mu 9

dạ ai làm được mik tick cho

\(8^{10}-8^9-8^8\) ⋮ 55

A = \(8^{10}-8^9-8\)

A = \(8^8\).(8\(^2\) - 8 - 1)

A = 8\(^8\).(64 - 8 -1)

A = \(8^8\).(56 - 1)

A = \(8^8\).55 ⋮ 55 (đpcm)

a: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b: \(B=\left(1-\frac12\right)\left(1-\frac13\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac12\cdot\frac23\cdot\ldots\cdot\frac{n}{n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)

c: \(C=-66\left(\frac12-\frac13+\frac{1}{11}\right)+124\cdot\left(-37\right)+63\cdot\left(-124\right)\)

\(=-66\left(\frac16+\frac{1}{11}\right)+124\left(-37-63\right)\)

\(=-66\cdot\frac{17}{66}+124\cdot\left(-100\right)\)

=-17-12400

=-12417

d: \(D=\frac74\left(\frac{33}{12}+\frac{3333}{2020}+\frac{333333}{303030}+\frac{33333333}{42424242}\right)\)

\(=\frac74\left(\frac{33}{12}+\frac{33}{20}+\frac{33}{30}+\frac{33}{42}\right)\)

\(=\frac74\cdot33\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)\)

\(=\frac74\cdot33\cdot\left(\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\frac15-\frac16+\frac16-\frac17\right)\)

\(=\frac74\cdot33\cdot\left(\frac13-\frac17\right)=\frac74\cdot33\cdot\frac{4}{21}=\frac{7}{21}\cdot33=\frac{33}{3}=11\)

\(x\times6,2=110,58+44,1:12,6\)

\(x\times6,2=110,58+3,5\)

\(x\times6,2=114,08\)

\(x=114,08:6,2=18,4\)

vậy x = 18,4

Ta có: \(x\cdot6,2=110,58+44,1:12,6\)

=>\(x\cdot6,2=110,58+3,5=114,08\)

=>x=114,08;6,2=18,4

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

hhi gyy