Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC và E đối xứng vs H qua D.
A. Tứ giác AHCE là hình j ? vì sao ?
B. Cho HC=15cmva2 AB=10cm. Tính độ dài AC, HD và dt tam giác ABC?
giải rõ và vẹ hình giùm mk nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,12x10+18x10=10x(12+18)
=10x30
=300
b,6x15+4x15=(6+4)x15
=10x15
=150
a, 12.10+18.10
=10(12+18)
=10.30
=300
b,6.15+4.15
=15(6+4)
=15.10
=150
A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90
A=(3x-2y)^2+18(3x-2y)+81+9
A=[(3x-2y)+9]^2+9
GTNN là 9 khi và chỉ khi (3x-2y)+9=0
=>3x=2y-9
=>x=(2y-9)/3
Suy ra a=2/3 và b=-3
câu a:
\(=x^2+6x-x+6\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)\)
\(=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\)
câu b:
\(=x^2+5x-x-5\)
\(=x^2-x+5x-5\)
\(=x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)
a, x2 + 5x +6
= x2 - 6x-x +6
= x(x-6)-(x-6)
=( x-1)(x-6)
b, x2+4x-5
= x2+ 5x -x -5
= x(x+5)-(x+5)
=(x-1)(x+5)
rút gọn cả 3 phân thức nhé
rồi tìm điều kiện xác định
và tính giá trị để biểu thức =0 nha
mk gợi ý thế tự làm nha
k mk nhé cảm ơn
Ta có: A=\(\frac{7}{2x^2-6x+100}=\frac{7}{2x^2-6x+4.5+95.5}\)
=\(\frac{7}{2\left(x^2-3x+2.25\right)+95.5}=\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)
Ta có: Để phân số \(\frac{7}{2\left(x-1.5\right)^2+95.5}\)lớn nhất <=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)nhỏ nhất
Ta có: 2(x-1.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)lớn hơn hoặc bằng 95.5 với mọi x thuộc R
Dấu"=" xảy ra khi \(2\left(x-1.5\right)^2+95.5\)=95.5
<=> 2(x-1.5)^2=0
<=> x-1.5=0
<=> x=1.5
Vậy GTLN của biểu thức A là A=\(\frac{7}{95.5}=\frac{14}{191}\)tại x=1.5
Câu b tương tự
Không chép lại đề nhé:
\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x+3}{x-3}\)
b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)
c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay
(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)
Thế vào sẽ tìm được A
ĐKXĐ thì b tự làm nhé
b/ không mất tính tổng quát ta giả sử: a = b + c thì
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{b^2+2bc+c^2-c^2}{2\left(b+c\right)b}=\frac{2b^2+2bc}{2b^2+2bc}=1\)
Tương tự
\(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}=\frac{2c^2+2ac}{2c^2+2ac}=1\)
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{-2bc}{2bc}=-1\)
Vậy trong ba số luôn có 2 số = 1 và 1 số = - 1
\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}+\frac{a^2-b^2+c^2}{2ca}=1\)
\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b-2abc-a^3-b^3-c^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b+c\)hoặc \(b=a+c\)hoặc \(c=a+b\)
Vậy trong 3 số có 1 số bẳng tổng 2 số kia
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2.\left(-\frac{1}{xy}-\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2.\frac{x-y-z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)