I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tui ko chơi

ko chơi thì đừng chat

Ví dụ: D = [a ; b) thì phải tính   thì ta phải tìm ba giới hạn là

- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

 thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu  thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của (C) : y = f(x).

- Để tìm đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện

. Sau đó để tìm phương trình đường tiệm cận xiên ta có hai cách :
 +  Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y = f(x) = ax + b + ε(x)  thì (Δ) : y = ax + b

(a ≠ 0) là đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x) 

+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x).

Ghi chú :

Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng :

- Hàm số  có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình

là 

- Với hàm số   (không chia hết và a.p ≠ 0), ta chia đa thức để có:

thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là: 

- Hàm hữu tỉ   (không chia hết) có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.

- Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x0 chính là phương trình đường tiệm cận đứng.

- Hàm số  có thể viết ở dạng 

hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên: 
Ví dụ: Đồ thị hàm số    có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào

sau đây?

(A) x = 3, y = 1 ;               (B) x= 3, x = -3, y = 1 ;
(C)x = -3, y = 1 ;               (D) x = 3, y = 2x - 4.

                                                          Giải

là phương trình đường tiệm cận ngang.

  (nên x = 3 không là tiệm cận đứng).

 là phương trình đường tiệm cận đứng 

Chon đáp án C.

Anh này là thánh chép mạng ồi

Bổ đề 1: Xét tứ giác MNPQ là tứ giác lồi có MP giao NQ tại R. Gọi H,K lần lượt là trực tâm của tam giác MRN;PRQ. U và V lần lượt là trung điểm của NP và MQ. Khi đó UV vuông góc với HK.

Bổ đề 2: Xét tam giác ABC nội tiếp (O), L là điểm chính giữa cung BAC. Lấy X thuộc cạnh AB, Y thuộc cạnh AC sao cho BX = CY. Khi đó LX = LY.

Hai bổ đề trên rất quen thuộc, các bạn tự chứng minh.

Giải bài toán: Đặt M,N thứ tự là trung điểm của BD,CE. Ta có BM = CN (= BD/2 = CE/2)

Gọi K là trung điểm cung BAC. Theo Bổ đề 2 thì KM = KN (1)

Dễ thấy ID = IC; IB = IE; BD = CE. Suy ra \(\Delta\)BID = \(\Delta\)EIC (c.c.c)

Hai tam giác trên có trung tuyến tương ứng là IM,IN. Do đó IM = IN (2)

Để ý rằng I là trực tâm của \(\Delta\)BFC. Áp dụng Bổ đề 1 vào tứ giác BDEC ta được IH vuông góc MN  (3)

Từ (1);(2) và (3) suy ra ba điểm I,H,K thẳng hàng. Đó là điều phải chứng minh.