1.C

2.A

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

cảm ơn bạn. bạn chắc đây là đáp án đuungs ko?

A B C E D K

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:

 Góc B = Góc C ( vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A ) 

Góc BDC = Góc CEB ( = 90 độ )

BC : cạnh chung

Do đó : Tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác 

c) Ta có AB = AC(gt)

Tam giác BDC = Tam giác CEB ( cm câu a )

=> AE = AD (2 góc tương ứng)

Mà AB - AE = AC - AD

<=> BE = CD (1)

Mặt khác góc BEI = góc CDI (2)

góc EIB = góc DIC ( đđ )

=> góc EBI = góc DCI (3)

Từ (1),(2) và (3) => Tam giác IBE = tam giác  IDC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )

=> I nằm trên đường trung trực BC (1)

Ta lại có AB = AC ( gt )

=> A nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) => Ba điểm A , I , H là ba điểm thẳng hàng ( đpcm )

Tk nhé bạn

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)

\(Đặt:a=ck,c=bk,a=bkk\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{b^2k^2k^2+b^2k^2}{b^2+b^2k^2}=\frac{b^2k^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(1+k^2\right)}=\frac{b^2k^2}{b^2}=\frac{bk^2}{b}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)

Mik đãtừng thi rồi qua cả cấp trường lên cáp huyện lên cấp tỉnh rồi và hết nhưng Mình quên mất các đề đó rồi nhưng khó lắm Xin lỗi bạn nha 

đề lớp mấy vậy bạn?

Ta có:

AC + CB = AB = 18cm

mà AC = AM + MC = 2MC (vì M là trung điểm AC nên AM = MC)

      CB = CQ + QB = 2CQ (vì Q là trung điểm CB nên CQ = QB)

=> 2MC + 2CQ = AB = 18cm

<=> 2 (MC + CQ) = 18cm

<=> MC + CQ = 9cm

\(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)

Suy ra: \(\frac{a.\left(2bz-3cy\right)}{a.a}=\frac{2b\left(3cx-az\right)}{2b.2b}=\frac{3c.\left(ay-2bx\right)}{3c.3c}\)

\(\Rightarrow\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{3bcx-abz}{2b^2}=\frac{acy-2cbx}{3c^2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+2b^2+3c^2}=\frac{0}{a^2+2b^2+3c^2}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{3c}\\\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}}\)

=> đpcm