bài hệ bạn đặt \(\sqrt{x+2}=a\) và \(\sqrt{y}=b\)

thế vào phương trình 1 ta có

\(a\left(a^2+1-b^2\right)=b\)

\(< =>a\left(a^2-b^2\right)+a-b=0\)

<=>(a-b)(a^2+ab+1)=0

a^2+ab+1 vô nghiệm (đánh giá)

TL:

ĐKXĐ: x≥−3x≥−3

Ta có phương trình : 

x3+11=3√x+3⇔x3+8=3√x+3−3x3+11=3x+3⇔x3+8=3x+3−3

⇔(x+2)(x2−2x+4)=3(√x+3−1)⇔(x+2)(x2−2x+4)=3(x+3−1)

⇔(x+2)(x2−2x+4)−3(√x+3−1)(√x+3+1)√x+3+1=0⇔(x+2)(x2−2x+4)−3(x+3−1)(x+3+1)x+3+1=0

⇔(x+2)(x2−2x+4)−(x+2)3√x+3+1=0⇔(x+2)(x2−2x+4)−(x+2)3x+3+1=0

⇔(x+2)(x2−2x+1−3√x+3+1+3)=0⇔(x+2)(x2−2x+1−3x+3+1+3)=0

^HT^

⇒\orbr{x+2=0x2−2x+1−3√x+3+1+3=0⇒\orbr{x+2=0x2−2x+1−3x+3+1+3=0

+) x+2=0⇔x=−2.x+2=0⇔x=−2.(Thỏa mãn ĐKXĐ)

+) x2−2x+1−3√x+3+1+3=0x2−2x+1−3x+3+1+3=0

⇔(x−1)2=3√x+3+1−3⇔(x−1)2=3x+3+1−3

Dễ thấy : √x+3+1≥1⇒0<3√x+3+1≤3⇒3√x+3+1−3≤0x+3+1≥1⇒0<3x+3+1≤3⇒3x+3+1−3≤0Dấu '=' xảy ra khi x=−3x=−3

                (x−1)2≥0(x−1)2≥0Dấu '=' xảy ra khi x=1.x=1.

⇒(x−1)2=3√x+3+1−3=0⇔\hept{x=−3x=1⇔x∈∅.⇒(x−1)2=3x+3+1−3=0⇔\hept{x=−3x=1⇔x∈∅.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=−2

^HT^

\(\sqrt{x+3^1}\)+ 11 + x³

= x¹ + x³ + 11

= \(\sqrt{x+x^1+3+1^2}\)

= \(x+x^1\sqrt{x+3}\)

= \(\sqrt{11+x}+3=11^3\)

= 7

a, \(P=\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2a-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}=\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)với a > 0, a khác 1 

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}-1\)

TL:

vẫn = vô cực

-HT-

Đung thì mình kích