2.

\(x^2+4x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

3.

a. Phương trình tham số của đường thẳng qua M và có vtcp \(\overrightarrow{u}=\left(4;-2\right)\) có dạng:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4t\\y=1-2t\end{matrix}\right.\)

b.

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.\left(-1\right)-4.1-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

c.

Đường thẳng \(\Delta\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt nên đường thẳng vuông góc \(\Delta\) nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình đường thẳng qua M và vuông góc \(\Delta\) là:

\(4\left(x+1\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y+1=0\)

4.

Gọi \(C\left(x;y\right)\) , do C thuộc d nên: \(x-2y+8=0\Rightarrow x=2y-8\)

\(\Rightarrow C\left(2y-8;y\right)\)

Mà C có hoành độ dương \(\Rightarrow2y-8>0\Rightarrow y>4\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-1\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{10}\)

Đường thẳng AB nhận (1;3) là 1 vtpt và đi qua A nên có pt:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-8=0\)

Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|2y-8+3y-8\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{\left|5y-16\right|}{\sqrt{10}}\)

Ta có:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}d\left(C;AB\right).AB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|5y-16\right|}{\sqrt{10}}.\sqrt{10}=\dfrac{\left|5y-16\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left|5y-16\right|}{2}=17\Rightarrow\left|5y-16\right|=34\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5y-16=34\\5y-16=-34\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-\dfrac{18}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(12;10\right)\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)

Phân số chỉ 20 trang sách Hiếu đọc trong ngày thứ ba là:

                 1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{7}{15}\) = \(\dfrac{2}{15}\) (số trang sách)

Quyển sách đó có số trang là: 20 : \(\dfrac{2}{15}\) = 150 (trang)

Em làm đúng rồi đó 

14455 7 2065 04 45 35 0

\(_{_-}14455\)        \(7\)

\(^-14\)             \(2065\)

    \(045\)

   \(^-42\)

        \(35\)

      \(^-35\)

          \(0\)

D. \(113,04cm^2\)

Diện tích hình tròn đó là:

    \(\dfrac{12^2}{4}\) x \(3,14=113,04\)   \(\left(cm^2\right)\)

          Đáp số \(113,04cm^2\)

B. \(89,56\)

D. \(150cm^2\)

\(5m^347dm^3=5,047m^3\)

\(5\) giờ \(36\) phút \(=5,6\) giờ

\(128,5cm^3=0,1285dm^3\)

\(516\) giây \(=8,6\) phút

Đổi 2/5=0.4

1/4=0.25

Chu vi là :

(0.4+0.25)×2=1.3(m)

Đ/S:1.3 m

Tỷ lệ độ dài ống ngắn so với ống dài là :  50/80=5/8 

Giả sử ống ngắn dài 5m thì ống dài dài 8 m và đoạn đường sẽ dài:  8 x 50 = 400 (m) 

Giả sử 62 ống đều là ống dài thì đoạn đường là:  8 x 62 = 496 (m) 

Đã vượt:  496 - 400 = 96m.

Vượt vì đã thay ống ngắn bằng ống dài mà mỗi ống ngắn thay là ống dài thi độ dài tăng thêm: 8 - 5 = 3 ( m ) 

 Số ống ngắn:  96 : 3 = 32 (ống)

Số ống dài:  62 - 32 = 30 (ống)