1. CMR: 1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/50^2>1/4
2. rút gọn phân số sau :
A= 10.11+50.55+70.77/11.12+55.60+77.84
B=2^15 .5^3.2^6.3^4/8.2^18.81.5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
\(\left(a^2-b^2\right)\div\left(a+b\right)\times\left(a+b\right)\)
Thay \(a=5\), \(b=-3\)ta có
\(\left[5^2-\left(-3\right)^2\right]\div\left[5+\left(-3\right)\right]\times\left[5-\left(-3\right)\right]\)
\(=\left(25+9\right)\div2\times\left(5+3\right)\)
\(=36\div2\times\left(5+3\right)\)
\(=18\times8\)
\(=144\)
Thay a=5;b=-3 vào biểu thức (a2-b2):(a+b).(a-b),ta được :
[52-(-3)2]:[5+(-3)].[5-(-3)]
= [25-9]:2.[5+3]
=16:2.8
=8.8=64
\(\text{(−8):140=−6:(−7x)}\)
\(\Rightarrow\text{-6:(−8):140=(−7x)}\)
\(\Rightarrow105=-7x\)
\(\Rightarrow x=\frac{105}{-7}=-15\)
\(\text{Vậy }x=-15\)
6n-5 \(⋮\) 3n+1
\(\Rightarrow\)6n+2-7 \(⋮\) 3n+1
\(\Rightarrow\)2(3n+1)-7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)(3n+1) - 7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)3n+1\(⋮\)3n+1
7\(⋮\)3n+1
\(\Rightarrow\)3n+1 \(\in\)Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Lập bảng
3n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | ko có | ko có | 0 | 2 |
\(\Rightarrow\)n \(\in\){0;2}
*Viết xong muốn gãy tay :v*
Để \(6n-5⋮3n+1\)(ĐK : \(n\in Z\))
\(\Leftrightarrow6n+2-7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)-7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\inƯ_{\left(7\right)}\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng :
3n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
3n | 0 | -2 | 6 | -8 |
n | 0(thỏa mãn đk) | -2/3(loại) | 2(thỏa mãn đk) | -8/3(loại) |
Vậy S={0;2} thì 6n-5 chia hết cho 3n+1
\(\text{Ta có: }6n-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow6n+2-7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-7⋮3n+1\)
\(\text{Vì n thuộc* Z nên 3n+1;2(3n+1) thuộc* Z}\Rightarrow-7⋮3n+1\)(kí hiệu)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-7\right)\)
\(\text{Ta có bảng:}\)
3n+1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
3n | -2 | -8 | 0 | 6 |
n | -2/3 | -8/3 | 0 | 2 |
Vì n thuộc Z nên n thuộc*{0, 2} (kí hiệu)
Vậy n thỏa mãn là 0,2.