\(\frac{2018}{ab+2018a+2018}+\frac{b}{bc+a+2018}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(a.b.c=2018\Rightarrow a,b,c\ne0\)

Ta có \(\frac{2018}{ab+2018a+2018}\Rightarrow\frac{2018}{b+2018+bc}\)

\(\frac{c}{ac+c+1}=\frac{bc}{abc+bc+b}=\frac{bc}{2018+bc+b}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2018}{b+2018+bc}+\frac{b}{bc+b+2018}+\frac{bc}{2018+bc+b}=\frac{2018+b+bc}{b+2018+bc}=1\)

để nghĩ tiếp

làm tiếp 

\(\frac{2013x+1}{2014x-2014}=\frac{2013\left(x-1\right)+2014}{2014\left(x-1\right)}=\frac{2013}{2014}+\frac{1}{x-1}\)

\(B_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)

+) Nếu x >1 thì x-1 >0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)

+) Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)

Xét x > 1 ta có 

\(\frac{1}{x-1}max\Rightarrow x-1\)là số nguyên dương nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Bmax=1\frac{2018}{2019}\Leftrightarrow x=2\)

Câu e nhá!

\(6x^2+5y^2=74\Rightarrow5y^2\le74\Rightarrow y^2< 16\Rightarrow\left|y\right|< 4\Rightarrow-4< y< 4\)(1)

e,\(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với y là số nguyên thì \(y\in\left\{-2;0;2\right\}\)

Thay vào đề bài thử loại y = 0 ta được 4 cặp số thỏa mãn là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\right\}\)

a,\(x-2xy+x=0=>2x-2xy=0=>2x\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0\\1\end{cases}}}\)

a) xét tg ABH và tg CAI

Ta có : góc BAH = góc ACI= 90 độ - góc IAC

AB = AC

Góc AHB = góc CIA= 90 độ

nên tg ABH = tg CAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> BH = AI

b) ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )

AD + BH = IC + AI = AB = AC

=> BH2 + CI2 = 2AM vuông

c) AM vuông góc với BM

AI vuông góc với BH

=> góc MBH = góc MAI

Xét tg BHM và tg AIM

ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )

Góc MBH = góc MAI ( cmt )

BM = AM 

nên tg BHM = tg AIM (g.c.g)

=> HM = IM (1)

Góc BMH = góc AMI (2)

từ (1) và (2) ta có :

Tg IMH vuông cân tại M

=> IM là tai phân giác của HIC

Ai thấy đúng tk nha!!!

Ta có

(x+8)/10+(x+7)/11+(x+6)/12=(x+5)/13+(x+4)/14-1

<=>(x+8)/10+1+(x+7)/11+1+(x+6)/12+1=(x+5)/13+1+(x+4)/14-1+2( giải thích là cộng mỗi vế với 3)

<=>(x+18)/10+(x+18)/11+(x+18)/12=(x+18)/13+(x+18)/14

<=>(x+18)/10+(x+18)/11+(x+18)/12-(x+18)/13-(x+18)/14=0

<=>(x+18)(1/10+1/11+1/12-1/13-1/14)=0

Hai số nhân lại bằng không khi và chỉ khi một trong hai số bằng không hoặc cả hai số bằng không mà

1/10+1/11+1/12-1/13-1/14 khác không

<=>x+18=0

<=>x=-18

 Nhớ k mik nhé

a) \(x-2xy+x=0\Leftrightarrow2x-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

b) \(2xy+x-2y=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x-1\right)=3\)

Đến đây bí =) Alibaba!

tổng 3 góc 1 \(\Delta=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^o\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+60^o\) mà ta lại có tam giác abc cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) 

ta thay \(\widehat{A},\widehat{C}\)bởi các phép tính trên lần lược vào biểu thức

\(\Rightarrow\widehat{B}+60^o+\widehat{B}+\widehat{B}=180^o\Rightarrow3\widehat{B}=180-60=120\)  

ta đã có ở trên\(\widehat{A}=\widehat{B}+60^o\Rightarrow\widehat{A}=40^o+60^o=100^o\)

\(\widehat{C}=\widehat{B}=40^o\)

vậy các góc của tam giác lần lượt là 100,40,40 độ

nhớ k. cho chị nha

học tốt

cái a đó lm sao tính dc thánh mới bít

x,y,z tỉ lệ với 3;5;7 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)

Thay lần lượt x,y,z vào biểu thức và tính như bình thường