Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n - 3 ⋮ n - 1 (đk n ≠ 1)
n - 1 - 2 ⋮ n - 1
2 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Lập bảng ta có:
| n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-1; 0; 2; 3}
Vậy n \(\in\){-1; 0; 2; 3}
So sánh: \(5^{36}\) và \(11^{24}\)
Ta có: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}\) và \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}\)
Vậy \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\) và \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Mà \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
\(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\right)\\ =3.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ =3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\\ =4.\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau.
b; Gọi ƯCLN(n - 2; n + 13) = d Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (n + 13) - (n - 2) ⋮ d
n + 13 - n + 2 ⋮ d
15 ⋮ d
d = 1; 3; 5; 15
Nếu d = 3 ta có: n - 2 ⋮ 3 ⇒ n = 3k + 2
Nếu d = 5 ta có: n - 2 ⋮ 5 ⇒ n = 5k + 2
Nếu d = 15 ta có: n - 2 ⋮ 15 ⇒ n = 15k + 2
Để n- 2 và n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d ≠ 3; 5; 15
Vậy n \(\ne\) 3k + 2; 5k + 2; 15k + 2 (k \(\in\) N)
a; -72 - (-15 + \(x\)).2 = -12
-72 + 30 - 2\(x\) = -12
-42 - 2\(x\) = -12
2\(x\) = - 42 + 12
2\(x\) = - 30
\(x\) = - 30 : 2
\(x\) = - 15
Vậy \(x\) = - 15
b; [-72 - (-15 + \(x\))].2 = -12
[-72 + 15 - \(x\)].2 = -12
[-57 - \(x\)].2 = -12
[-57 - \(x\) ].2 = -12
-57 - \(x\) = -12 : 2
-57 - \(x\) = -6
\(x\) = -57 + 6
\(x\) = -51
Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục đó là \(x\left(đk:người,x\inℕ^∗\right)\),theo đề bài, ta có:
\(x-1⋮5\)
\(x-1⋮8\)
\(x-1⋮6\)
\(400< x-1< 500\)
\(\Rightarrow x-1\in BC\left(5,6,8\right)\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(5=5\)
\(6=2\cdot3\)
\(8=2^3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5,6,8\right)=5\cdot2^3\cdot3=120\)
\(\Rightarrow BC\left(5,6,8\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;121;241;361;481;601;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\Rightarrow x=481.\)
Vậy số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là 481 người.