tu ve hinh : 

tamgiac ABC co AB = AC              (1)

=> tamgiac ABC can tai A (dh)

=> goc ABC = goc ACB (tc)                (2)

xet tamgiac ABM va tamgiac ACM co : BM = CM do M  la trung diem cua BC (gt)  ket hop voi (1)(2)

=> tamgiac ABM = tamgiac ACM (c - g - c)

=> goc BAM = goc CAM (dn) ma AM nam giua AB va AC

=> AM la tia phan giac cua goc BAC (dn)

kl_

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :

• AB = AC ( gt )
• Góc B = góc C ( vì \(\Delta\)ABC cân )
• BM = CM ( vì M là trung điểm BC )

​\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)BÂM = CÂM ( hai góc tương ứng )

\(\Rightarrow\)AM là phân giác của BÂC 

tu ve hinh :

tamgiac ABC co : 

AB = 7,2 => AB² = 7,2² = 51,84

BC = 12 => BC² = 12² = 144

AC = 9,6 => AC² = 9,6² = 92,16

=> AB² + AC² = 51,84 + 92,16 = 144 = BC²

=> tamgiac ABC vuong tai A (dinh ly Py-ta-go dao)

Sửa lại đề: BC = 17

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2=17^2=289\)

Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{289}{289}=1\)

\(\Rightarrow AB^2=1.8^2=64\)\(\Rightarrow AB=\pm8\)

     \(AC^2=1.15^2=225\)\(\Rightarrow AC=\pm15\)

mà AB, AC >0

\(\Rightarrow AB=8\)VÀ \(AC=15\)

tu ve hinh :

a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co : 

goc BKM = goc CHM = 90^o do MK | AB va MH | AC 
tamgiac ABC can tai A (gt)  => goc ABC = goc ACB (tc)

MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)

=>  tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)

hmb và kcm cơ ma

A B C 2cm

Cách 1: (dùng nhiều cho lớp 8)

Đặt \(AB=5x\Rightarrow AC=12x\)

( do AB/AC=5/12)

Áp dụng đl Py ta go\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\left(5x\right)^2+\left(12x\right)^2\)

\(\Rightarrow BC^2=169x^2\)

 \(\Rightarrow BC=13x\)

Mà BC=2(cm)

\(\Rightarrow13x=2\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{13}\)

Thay vào AB=5x, AC=12x

tìm được \(AB=\frac{10}{13}\)(cm)

Và \(AC=\frac{24}{13}\)(cm)

Cách 2:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow AB=\frac{5}{12}AC\)

Áp dụng py ta go 

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\left(\frac{5}{12}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{169}{144}AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\frac{13}{12}AC\)

đến đây ngon rồi bạn tự xử tiếp đi nha!

a, xét tam giác ABQ và tam giác ACR có:

góc ABQ= góc ACR( do góc ABC= góc ACB)

AB=AC(gt)

BQ=CR(gt)

suy ra tam giác ABQ = tam giác ACR(c.g.c)

suy ra AQ=AR( đpcm)

b,xét tam giác AQH và tam giác ARH có:

AQ=AR( câu a)

góc AQB= góc ARC( do tam giác ABQ = tam giác ACR)

QH=RH( vì QB=CR, BH=CH)

suy ra tam giác AQH= tam giác ARH(c.g.c)

suy ra góc QAH= góc RAH( 2 góc tương ứng)

b. ​Lấy Đ làm trung điểm của AC ,kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc BC)chứng minh Tam giác ABM đều​

a. tính số do các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,gócC lần lượt tỉ lệ với 3,2,1

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=x^4-4x^3+6x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x+1=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x=x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+6x^2-4x=x^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+5x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Ơ??

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.[1-\left(x-1\right)^2]=0\)

TH1: \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)\(\Rightarrow x=1\)

TH2: \(1-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

tu ve hinh :

a,

AC cat HL tai O

xet tamgiac AOL va tamgiac AOH co : AO chung

OL = OH va goc AOL = goc AOH do AC la trung truc cua HL (gt)

=> tamgiac AOL = tamgiac AOH (2 cgv)

=> AC = AH (dn)                                                                                         (1)

AB cat HK tai I

Xet tamgiac AIH va tamgiac AIK co :  AI chung

HI = IK va goc AIH = goc AIK do AB la trung truc cua HK (gt)

=>  tamgiac AIH = tamgiac AIK (2 cgv)

=> AH = AK (dn)                                                                                              (2)

(1)(2) => AC = AK

=> tamgiac ACK can tai A (dn)

VẼ HÌNH giúp mk nha

tỉ lệ bn tự vẽ đúng nha A B C H

chu vi tam giác abc là

13+12+16=41cm

đáp số............