Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Py-ta-go) (1)

Xét \(\Delta AHC;\Delta AHB\)vuông tại H ta có: 

\(AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Py-ta-go) (2)

\(AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Py-ta-go) (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta có:

\(2AH^2+BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+BH^2+HC^2=\left(BH+HC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2AH^2+BH^2+HC^2=BH^2+HC^2+2.BH.HC\)

\(\Leftrightarrow2AH^2=2.BH.HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\) (4) 

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BH.HC}\) (5)

Thay (4) vào (3) ; (2) ta có:

\(\hept{\begin{cases}BH.HC+BH^2=AB^2\\BH.HC+HC^2=AC^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH.\left(HC+BH\right)=AB^2\\HC.\left(BH+HC\right)=AC^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BH.\left(HC+BH\right)}=\frac{1}{BH.BC}\\\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{HC.\left(BH+HC\right)}=\frac{1}{BH.BC}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{BH.BC}+\frac{1}{HC.BC}=\frac{BH+HC}{BH.BC.HC}=\frac{BC}{BH.BC.HC}=\frac{1}{BH.HC}\)(6)

Từ (5) và (6)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

                             đpcm

\(A=\frac{17}{13-x}\)

de A Max thi 13 - x la so nguyen duong nho nhat

=> 13 - x = 1

=> x = 12

thay vao t co : 

\(A=\frac{17}{1}=17\)

vay_

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

bc+de chứ

giup minh voi minh can gap

Tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp là:

(7,95 x 100) - (8 x 90) = 75

Tổng số cuối là đầu là:

75 x 2 : 10 = 15 

Vậy 10 số đó là từ 3 đến 12

tamgiac ABC can tai A(gt) => goc ABC = goc ACB      (1)

co DE // BC (gt)               

goc ADE dong vi goc DBC 

goc AED dong vi goc ECB 

tu 3 dk tren => goc ADE = goc DBC va goc AED = goc ECB       (2)

(1)(2) => goc ADE = goc AED

=> tamgiac ADE can tai A (dau hieu)

b, tamgiac ABC can tai A (gt) => AB = AC

tamgiac ADE can tai A (cau a) => AD = AE 

ma AD + DB = AB va AE + EC = AC 

nen BD = EC                  (4)

goc BDE la goc ngoai cua tamgiac ADE => goc BDE = goc A + goc AED (tc)

goc CED la goc ngoai cua tamgiac ADE => goc CED = goc A + goc ADE (tc) 

ma goc AED = goc ADE 

nen BDE = goc CED                 (5)

xet tamgiac DEB va tamgiac EDC co : DE chung        (6)

(4)(5)(6) => tamgiac DEB = tamgiac EDC    (c - g - c)

=> BE = CD (dn)

nhìn hình ảnh thì ghê quá chắc không ai trả lời đâu anh ạ