Ta có:A= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{38}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}+\frac{1}{38}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{38}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{38}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}\right)\)

\(=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{38}\)

B=\(\frac{1}{58}\left(\frac{58}{20.38}+\frac{58}{21.37}+...+\frac{58.}{38.20}\right)\)

=\(\frac{1}{58}\left(\frac{20+38}{20.38}+\frac{21+37}{21+37}+...+\frac{38+20}{38.20}\right)\)

\(=\frac{1}{58}\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{38}+\frac{1}{21}+\frac{1}{37}+...+\frac{1}{38}+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{58}.2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{38}\right)=\frac{A}{29}\)

=> \(\frac{A}{B}=29\)

Í em mới lớp 7 thôi hả

Vậy mà giỏi đến mức được làm công tác viên òi

Tức là chị là chị của công tác viên hí hí 
~ lớp 8 ~

Lớp 7 nhưng chịu quá nhiều tai tiếng ạ,vs như lúc đó ko thuộc hằng đẳng thức bình phương của một tổng,làm xàm thế là...

O x y M H K 60

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy

Ta có: MH=MK=5cm

Xét 2 tam giác vuông  HOM và tam giác KOM có: 

MH=MK

OM chung

=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)

Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ

Xét tam giác HOM  vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)

=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)

a) \(A=y^4+y^2+y^2+1=y^2\left(y^2+1\right)+\left(y^2+1\right)=\left(y^2+1\right)\left(y^2+1\right)=\left(y^2+1\right)>0\)với mọi y

b) \(B=\left(6x^2-2x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(-2y^2+3y^2\right)+\left(-5+5\right)\)

\(=4x^2+y^2\ge0\)với mọi x, y

\(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+x=0\)

                      \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right)=0\)

                     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)là nghiệm của đa thức Q(x)

x²+x=0

x.x+x=0

x.x+x.1=0

x.(x+1)=0

x+1=0.1

x+1=0

x=0-1

x=-1

Vậy -1 là nghiệm của đa thức x²+x

Câu hỏi của Hồng Tân Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài bạn làm nhé

A B C O E F P

Ta có: 

\(AF^2=AO^2-OF^2;BE^2=BO^2-OE^2,CP^2=CO^2-OP^2\)

\(AP^2=AO^2-OP^2;EC^2=OC^2-OE^2;BF^2=BO^2-OF^2\)

=> \(AF^2+BE^2+CP^2=AO^2-OF^2+BO^2-OE^2+CO^2-OP^2\)

và \(AP^2+EC^2+BF^2=AO^2-OP^2+OC^2-OE^2+BO^2-OF^2\)

=> Đpcm

b) Ta có: 

\(AO+OC>AC,OC+OB>AB,OB+OA>AB\)

=> \(AB+AC+BC< 2\left(OA+OB+OC\right)\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)

Ý còn lại em tự làm nhé!:)

Tks nha♡♡♡

Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác 

\(\Rightarrow\)\(a+b>c\)( bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow\)\(ac+bc>c^2\)( nhân 2 vế với c )

Tương tự ta có :

\(ba+ca>a^2\)

\(cb+ab>b^2\)

Công 2 vế lại ta có : \(ac+bc+ba+ca+cb+ab>a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)

áp dụng bất đẳng thức tam giác 

=>a+b>=c

b+c>=a

a+c>=b

=>c^2<=ac+bc

a^2<=ab+ac

b^2<=ab+bc

=>a^2+b^2+c^2<+2*(ab+bc+ac)

=>đfcm