* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

Có tổng cộng 4 cách nha

ngoài 4 cách ấy ra,đang còn một cách nx đó là:2 đường cao vừa là phân giác vừa là trung tuyến

học tốt!

=-1/2x^2+5x^2y^3-8x^3y^2-5x^2y^3+7x^3y^2-6x^2-5/3y

=(-1/2x^2+6x^2)+(5x^2y^3-5x^2y^3)+(-8x^3y^2-7x^3y^2)+5/3y

=11/2x^2+0-15x^3y^2+5/3y

=11/2x^2-15x^3y^2+5/3y

thay x=-1/2 , y=25 vào giá trị biểu thức M ta đc

       11/2.(-1/2)^2-15.(-1/2)^3.25^2+5/3.25=7273/6

   vậy tại x=-1/2 , y=25 vào giá trị biểu thức M có giá trị là 7273/6

Đề bài thiếu, nếu ABC là tam giác vuông bất kì thì không thể chứng minh ACD là tam giác cân được. ABC phải là tam giác vuông cân.

Câu hỏi này đã có trả lời ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/185970928943.html

Câu hỏi của linh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

C nhỏ nhất khi \(|x|\)nhỏ nhất

Biết \(|x|\)= x hoặc -x

Vì -x<x nên ta chọn \(|x|\)=-x

Thay\(|x|\)=-x

Ta có C=x+(-x)=0

Vậy giá trị C nhỏ nhất là 0

\(A=\left(-\frac{a}{3}\right)^3.\left(-9\right)x^2y.\left(-2a^2\right)^3\left(y^2\right)^3.\left(\frac{7}{2}a\right)x^2\)

\(=\left[\left(-\frac{a}{3}\right)^3.\left(-9\right).\left(-2a^2\right)^3.\left(\frac{7}{2}a\right)\right]\left(x^2.x^2\right)\left(y.y^6\right)\)

\(=-\frac{9.2^3.7}{3^3.2}.a^3.a^6.a.x^4.y^7=-\frac{28}{3}a^{10}.x^4.y^7\)

hệ số của A là: \(-\frac{28}{3}a^{10}\)

Bậc của A : 4+7=11

cảm ơn bạn đã giải cho mik

A B C O N M

a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABO}+\widehat{OBM},\widehat{ACB}=\widehat{ACO}+\widehat{OCB}\)

=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}+\widehat{OBC}-\widehat{ACO}-\widehat{OCB}=\left(\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)+\left(\widehat{OBC}-\widehat{OCB}\right)\)

Mà các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O

=> O là trực tâm

=> O thuộc đường trung trực của Bc

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{OBC}-\widehat{OCB}=0\)

=>  \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\)

Mặt khác O thuộc đường trung trực AB, AC

=> \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO},\widehat{OAC}=\widehat{ACO}\)

Vậy nên \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{BAO}-\widehat{CAO}\)(*)

b) Ta có: M thuộc đường trung trực AB

=> \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}=\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\)(1)

Tương tự N thuộc đường trung trực AC 

=>  \(\widehat{NCA}=\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\)(2)

Từ (1) , (2) => \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{MBA}-\widehat{NCA}=\left(\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\right)-\left(\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\right)\)

\(=\left(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}\right)+\left(\widehat{OAB}-\widehat{OAC}\right)\)(**)

Từ (*), (**) suy ra \(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}=0\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)

=> AO là phân giác góc MAN

Cảm ơn nha

Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Tia đối của tia CB là Cx

K là giao điểm của BI và CE

Ta thấy \(\widehat{ECx}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ACH}\))

\(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{BCE}\)(cùng kề bù với hai góc bằng nhau)

Xét \(\Delta IAC\)và \(\Delta BCE\)có:

     AI = CB (theo cách chọn điểm phụ)

    \(\widehat{IAC}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\)

    AC = CE (gt)

Do đó \(\Delta IAC=\Delta BCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ICA}=\widehat{BEC}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ICA}+\widehat{ICE}=90^0\left(=\widehat{ACE}\right)\)nên \(\widehat{BEC}+\widehat{ICE}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta CKE\)vuông tại K\(\Rightarrow\widehat{CKE}=90^0\Rightarrow BE\perp IC\)

Tương tự ta có \(CD\perp BI\)

\(\Rightarrow IH,CD,BE\)đồng quy (ba đường cao trong \(\Delta IBC\))

Mà \(IH\equiv AH\Rightarrow AH,CD,BE\)đồng quy

Vậy \(AH,CD,BE\)đồng quy (đpcm)