Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A'B'C'D' có: AB = 4cm; AC = 5cm và A'C = 13cm.
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
3 tháng 5 2018
Ta có :
\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\)
\(=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow3A\le1\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)có GTLN là \(\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
KT
3 tháng 5 2018
\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x-5=y\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Vì \(y\in Z\)nên \(x-5\)\(⋮\)\(x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)\(⋮\)\(x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-25\)\(⋮\)\(x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-25-\left(x^2+2\right)\) \(⋮\) \(x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(27\)\(⋮\)\(x^2+2\)
Mà \(x\in Z\) ; \(x^2+2\ge2\)nên : \(x^2+2\)\(\in\left\{\pm3;\pm27\right\}\)
đến đây tìm x rồi thay vào tìm y
Tam giác vuông AA'C có: AC = 5 ( cm ) ( gt ) ; A'C = 13 ( cm ) ( gt )
Suy ra AA' = 12 ( cm )
Tam giác vuông ABC có: AB = 4 ( cm ) ( gt ) AC = 5 ( cm ) ( gt )
Suy ra BC = 3 ( cm ) ( Áp dụng định lý PiTaGo nha bạn )
Nên diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \(2.\left(3+4\right).12=168\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(3.4.12=144\left(cm^3\right)\)