Một ôtô chạy trên quãng đường AB.Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35km/h,lúc về ôtô chạy với vận tốc 42km/h.Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ .Tính quãng đường AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MA
6 tháng 5 2018
\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}}\)
Vậy.....
11 tháng 5 2018
\(x\left(x-2017\right)-x+2017=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2017\right)-\left(x-2017\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2017=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2017\end{cases}}\)
YG
4
6 tháng 5 2018
a) \(21x+7=15x+35\)
\(\Leftrightarrow21x-15x=35-7\)
\(\Leftrightarrow6x=28\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{28}{6}\)
b)\(|5x+3|-2x=x-17\)
\(\Leftrightarrow|5x+3|=3x-17\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+3=3x-17\\5x+3=17-3x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-20\\8x=14\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
c) \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=-2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
KT
6 tháng 5 2018
a) \(21x+7=15x+35\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x=28\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{14}{3}\)
Vậy...
b) \(\left|5x+3\right|-2x=x-17\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|5x+3\right|=3x-17\)
Nếu \(x\ge-\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:
\(5x+3=3x-17\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=-20\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-10\)(loại)
Nếu \(x< -\frac{3}{5}\)thì pt trở thành:
\(-5x-3=3x-17\)
\(\Leftrightarrow\)\(8x=14\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{7}{4}\) (loại)
Vậy pt vô nghiệm
c) \(\left(5x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\3x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
KT
6 tháng 5 2018
60 phút = 1h
Gọi quãng đường từ nhà đến trường là: \(x\) km (x>0)
Thời gian đi là: \(\frac{x}{40}h\)
Thời gian về là: \(\frac{x}{70}h\)
Theo bài ra ta có pt: \(\frac{x}{40}-\frac{x}{70}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{7x}{280}-\frac{4x}{280}=\frac{280}{280}\)
\(\Leftrightarrow\) \(7x-4x=280\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x=280\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{280}{3}\) (t/m)
Vậy...
KT
6 tháng 5 2018
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=\sqrt{100}=10\)
b) Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (cùng phụ với góc HAC)
suy ra: \(\Delta HAB~\Delta HCA\)(g.g)
c) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CBA\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(BH.BC=AB^2\) (1)
\(BE=BC-CE=10-4=6\) \(\Rightarrow\)\(BE=AB\) \(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BE^2=BH.BC\)
d) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=24\)
\(\Delta ABC\) có \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{3}=\frac{S_{BDC}}{5}=\frac{S_{BAD}+S_{BDC}}{3+5}=\frac{S_{ABC}}{8}=3\)
\(\Rightarrow\)\(S_{BAD}=9\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\) có:
\(AB=EB\) (câu c)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
\(BD:\)chung
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABD}=S_{EBD}=9\)
\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{EBD}=6\)
p/s: tính diện tích CED còn cách khác, bn dễ dàng c/m tgiac CED ~ tgiac CAB, đến đây thì lm típ nha,
KT
7 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta MAP\)và \(\Delta MDI\)có:
\(\widehat{AMP}=\widehat{DMI}\)(đối đỉnh)
\(AM=DM\)(gt)
\(\widehat{MAP}=\widehat{MDI}\) (slt do DI // AC)
suy ra: \(\Delta MAP=\Delta MDI\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\)\(AP=DI\)
\(\Delta BPC\)có: \(DI//PC\) ; \(DB=DC\)
\(\Rightarrow\)\(IB=IP\)
\(\Rightarrow\)\(DI\)là đường trung bình \(\Delta BPC\)
\(\Rightarrow\)\(DI=\frac{1}{2}PC\)
mà \(DI=AP\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(AP=\frac{1}{2}PC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AP}{AC}=\frac{1}{3}\) (1)
b) Kẻ \(DK//AB\) \(\left(K\in QC\right)\)
Xét \(\Delta MAQ\)và \(\Delta MDK\)có:
\(\widehat{QMA}=\widehat{KMD}\)(đối đỉnh)
\(AM=DM\)(gt)
\(\widehat{QAM}=\widehat{KDM}\) (slt do KD // AQ)
suy ra: \(\Delta MAQ=\Delta MDK\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\)\(AQ=DK\)
\(\Delta CBQ\)có \(DK//BQ\); \(DB=DC\)
\(\Rightarrow\)\(KQ=KC\)
\(\Rightarrow\)\(DK\)là đường trung bình \(\Delta CBQ\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DK}{BQ}=\frac{1}{2}\)
mà \(AQ=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{BQ}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{AB}=\frac{1}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(PQ//BC\)
c) \(PQ//BC\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MQP~\Delta MCB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{PQ}{BC}=\frac{MP}{BM}\)
\(\Rightarrow\)\(PQ.BM=MP.BC\) (có lẽ đề sai)
7 tháng 5 2018
Do \(c^2+2\left(ab-ac-bc\right)=0\Leftrightarrow-c^2=2\left(ab-ac-bc\right)\)
Ta có; \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a^2+c^2-c^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+c^2-c^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)+\left(a-c\right)^2}{b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)+\left(b-c\right)^2}\)
\(=\frac{2\left(a-c\right)^2+2\left(ab-bc\right)}{2\left(b-c\right)^2+2\left(ab-ac\right)}=\frac{2\left(a-c\right)^2+2b\left(a-c\right)}{2\left(b-c\right)^2+2a\left(b-c\right)}=\frac{\left(a-c\right)\left(a-c+b\right)}{\left(b-c\right)\left(b-c+a\right)}\)
\(=\frac{a-c}{b-c}\) (đpcm)
KT
6 tháng 5 2018
\(a^3+4a^2+4a+3\)
\(=a^3+3a^2+a^2+3a+a+3\)
\(=a^2\left(a+3\right)+a\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+3\right)\left(a^2+a+1\right)\)