a) Thể tích của hình hộp chữ nhật:

\(9\cdot5=45\left(dm^3\right)\)

b) Cạnh đáy của hình hợp chữ nhật:

Ta có: \(9=3\cdot3\)

Nên cạnh đáy bằng 3 cm

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

\(2\cdot5\cdot\left(3+3\right)=60\left(dm^2\right)\)

n

a) đúng ví dụ góc đồng vị, góc sole, góc trong cùng phía là những cặp góc bằng nhau
b) Sai vì góc kề bù có tổng số đo là 180 độ vì vậy nó có thể là hai góc vuông
c) Sai vì đó là hai góc bù nhau nhưng không kề nhau vẫn có tổng là 180 độ
d) Sai vì cặp góc kề nhau không đối đỉnh nhau
e) Sai ví dụ như câu trên hai đường thẳng cắt nhau sẽ có hai cặp góc không kề nhau đối đỉnh nhau và một cặp nhọn cặp còn lại tù
 

a) \(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-14}{35}\)

b) \(\dfrac{9}{4}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{9}}\)

c) \(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{7}{2}\)

Gọi \(\widehat{aOc}\) là m, \(\widehat{cOb}\) là n

Ta có: \(m-n=90^o\)

mà \(m=180^o-n\) (2 góc bù nhau)

\(\Rightarrow180^o-n-n=90^o\\ \Leftrightarrow n=45^o\\ \Rightarrow m=90^o+45^o=135^o\)

Vậy \(\widehat{aOc}=135^o,\widehat{cOb}=45^o\)

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

a) \(\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{3\cdot bk+5\cdot dk}{3b+5d}=\dfrac{k\left(3b+5d\right)}{3b+5d}=k\) (1)

\(\dfrac{a-2c}{b-2d}=\dfrac{bk-2dk}{b-2d}=\dfrac{k\left(b-2d\right)}{b-2d}=k\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{3a+5c}{3b+5d}=\dfrac{a-2c}{b-2d}\left(dpcm\right)\)

b) \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{\left(bk\right)^2-b^2}{bk\cdot b}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{b^2k}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)}{b^2k}=\dfrac{k-1}{k}\)(1)

\(\dfrac{c^2-d^2}{cd}=\dfrac{\left(dk\right)^2-d^2}{dk\cdot d}=\dfrac{d^2k^2-d^2}{d^2k}=\dfrac{d^2\left(k-1\right)}{d^2k}=\dfrac{k-1}{k}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd}\left(dpcm\right)\)

c) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^3=\dfrac{b^3\left(k+1\right)^3}{d^3\left(k+1\right)^3}=\dfrac{b^3}{d^3}\) (1)

\(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+b^3}{d^3k^3+d^3}=\dfrac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\dfrac{b^3}{d^3}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\left(dpcm\right)\)

Cứu mình với mình đang cần gấp!~

O m k y x z t Vì Ot là phân giác của góc yOz => zOt= tOy mà zOt= kOm (2 góc đối đỉnh) =>  kOm= tOy (đpcm)

Ta thấy:

\(11^{1979}< 11^{1980}\)

\(11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)

Và:

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)

Mà: \(1331^{660}< 1369^{660}\)

\(\Rightarrow11^{1979}< 37^{1320}\)

Em nhập lại câu hỏi nha

em nhập lại rồi đó

anh f5 đi