a, x⁴ + 2x³ + x² = \(x^2\left(x^2+2x+1\right)=x^2\left(x+1\right)^2=\left[x\left(x+1\right)\right]^2=\)\(\left(x^2+x\right)^2\)

b, x^3 - x + 3x^2y + 3xy^2+y^3-y

x^3 + 3x^2y + 3xy^2+y^3- x - y

(x+y)^3 - (x+y) 

=(x+y)[ (x+y)^2 - 1]

=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)

c, 5x^2 - 10xy + 5y^2 - 20(c hỗ này có dấu gì ko???) z^2 

Câu hỏi của Thuỳ Dương Đặng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo trước đi :v 

Ta có:

\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(\Rightarrow\left(3x-9\right).\left(x+7\right)+x^2-4.2.x+4^2+48\)

\(\Rightarrow3x\left(x+7\right)-9\left(x+7\right)+x^2-8x+16+48\)

\(\Rightarrow9x^2+21x-9x+63+x^2-8x+64\)

\(\Rightarrow\left(9x^2+x^2\right)+\left(21x-9x-8x\right)+63+64=10x^2+4x+127\)

Tại x = 0,5

\(\Rightarrow10.0,5^2+4.0,5+127=131,5\)

\(\sqrt{64}=8\) 

Nên:

Cạnh của hình vuông là 

\(\Rightarrow64:8=8\) m

                 Đáp số: 8 m

Cạnh hình vuông là :

\(\sqrt{64}=8\)( m )

ĐS : ....

x² + 2x + 1

= ( x + 1 )²

4x² + 4x + 1

= ( 2x )² + 2 * 2 x + 1

= ( 2x + 1 )²

Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp. 
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x 
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x 
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x 
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK) 
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31. 
2) Tóm tắt thôi nhé. 
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10 
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a 
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36 
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73. 
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5 
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a 
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985

34 à bạn ?

uk bạn mình thấy trong đề cô đưa cho mình

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

x³  + x = 0 

x( x²+1) = 0

=> x= 0 ( x^2 + 1 ko thể = 0 vì x^2 + 1 > 0) 

\(x^3+x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

x+5x²=0

x+5x.5x = 0

x+4x+x.4x+x=0

8x(x+x+x)=0

TH1:8x=0 => x=0

TH2:x+x+x=0 =>3x=0 => x=0

Vậy x= 0

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Ta có: x ( x - y ) + y ( y - x )  = x(x-y) - y(x-y) =(x-y)^2

Thay x= 53 và y= 3 vào (x-y)^2

Có: (53-3)^2 = 50^2 = 2500

Vậy giá trị biểu thức x ( x - y ) + y ( y - x ) tại x= 53; y= 3 là 2500

biến đổi thành :x(x-y)-y(x-y) rồi dổi thành (x-y)(x-y)=(x-y)^2   rồi thay vào là ra thôi