Đa thức P(x) có nghiệm khi và chỉ khi P(x)=0

Do đó x³-4x

(=)       x(x²-4)=0

(=)       x(x-2)(x+2)=0

(=)       x=0;x=2;x=-2

Đa thức P(x) có nghiệm khi và chỉ khi P(x)=0

Do đó x³-4x=0

(còn lại những phần sau của mk là đúng nha, viết nhầm mong thông cảm

Hiệu số bàn thắng thua của năm ngoái là :

27 - 48 = -21 ( bàn )

Hiệu số bàn thắng thua của năm nay là :

39 - 24 = 15 ( bàn )

Đ/S : -21 bàn , 15 bàn

Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng đá đó trong năm ngoái là:

27 - 48 = -21 (bàn)

Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng đá đó trong năm nay là:

39 - 24 = 15 (bàn)

             Đáp số: Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng đá đó trong năm ngoái : -21 bàn

                           Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng đá đó trong năm nay : 15 bàn

~Study well~

Cho hai tập hợp A = {a, b}; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:

x ..\(\notin\)... A ; y ...\(\in\).. B ; b ...\(\in\).. A ; b ..\(\in\)...B

x ...\(\notin\).. A ; y ...\(\in\).. B ; b \(\notin\)..... A ; b ...\(\in\)..B

\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)

\(A\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Hoặc \(\Leftrightarrow15x^2+7=0\Leftrightarrow15x^2=-7\Leftrightarrow x^2=\frac{-7}{15}\)(vô lí) 

Vậy \(x=0,x=\frac{1}{2}\)là 2 nghiệm của \(A\left(x\right)\)

\(\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)

Với \(x-2x^2=0\)

\(\Rightarrow x=2x^2\Rightarrow2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}\)

Với \(15x^2+7=0\Rightarrow15x^2=-7\)

\(x^2=-\frac{7}{15}\)vô lý)

Vậy nghiệm của đa thứ A(x) là \(x=\frac{1}{2}\)

Hướng dẫn :Trong 1 tam giác cân thì phân giác đồng thời là trung điểm của cạnh đối diện 

Xét \(\Delta\)ABC có 2 đường phân giác là BD và CE cắt nhau tại K

=>AK là đường phân giác của góc BAC

Do: \(\Delta\)ABC cân tại A 

Nên:AK đồng thời là đường trung tuyến

Vậy AK đi qua trung tuyến BC 

a. Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .

Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì ΔADI vuông tại E có ∠(DAI) = 45o nên ΔADI vuông cân tại D

Suy ra: ID = IA (2)

Vì ΔAEI vuông tại E có ∠(EAI) = 45o nên ΔAEI vuông cân tại E

Suy ra: IE = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.

b. Tam giác vuông BAC có A = 90o

Áp dụng định lí Pitago, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

= 62 + 82 = 36 + 64 = 100

⇒ BC = 10 (cm)

Kẻ IF ⊥ BC

Xét hai tam giác vuông IDB và IFB, ta có:

∠(IDB) = ∠(IFB) = 90o

∠(DBI) = ∠(FBI) (gt)

cạnh huyền BI chung

Suy ra: ΔIDB = ΔIFB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DB = FB (hai cạnh tương ứng) (4)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có:

∠(IEC) = ∠(IFC) = 90o

∠(ECI) = ∠(FCI) (gt)

cạnh huyền CI chung

Suy ra: ΔIEC = ΔIFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng) (5)

Mà: AD + AE = AB - DB + AC - CE

Suy ra: AD + AE = AB + AC - (DB + CF) (6)

Từ (4), (5) và (6) suy ra: AD + AE = AB + AC - (FB + FC)

= AB + AC - BC = 6 + 8 - 10 = 4 (cm)

Mà AD = AE (chứng minh trên)

Nên AD = AE = 4 : 2 = 2(cm).

Hẹp mi :(((

Đ mẹ , viết đề như cc -_- 

A B C D E F M 1 2 1 2

a, Vì BD là phân giác ^CBA => D nằm giữa C và A

                                             => CD < CA

Xét tam giác CAF vuông tại A có CF là cạnh huyền 

                                            => CA < CF (mqh giữa cạnh huyền và cgv)

Do đó CD < CA < CF  => CD < CF

b, Vì BD là p/g => ^B₁ = ^B₂

Xét \(\Delta DBA\)và \(\Delta DBE\)có ^DAB = ^DEB = 90^o

                                                    ^B₁ = ^B₂ (cmt)

                                                    DB chung

=> \(\Delta DBA=\Delta DBE\left(ch-gn\right)\)(Địt cụ , đề đỉnh sai cmnr)

c,Từ \(\Delta DBA=\Delta DBE\left(cmt\right)\Rightarrow DA=DE\)

Xét \(\Delta DAF\)và \(\Delta DEC\)có ^DAF = ^DEC = 90^o

                                                    ^D₁ = ^D₂ (đối đỉnh)

                                                     DA = DE (Cmt)

=> \(\Delta DAF=\Delta DEC\left(g-c-g\right)\)

=> AF = CE (đéo phải CF)

d, Từ \(\Delta DBA=\Delta DBE\left(cmt\right)\Rightarrow BA=BE\)

Mà AF = CE 

=> BA + AF = BE + CE

=> BF = BC

=> tam giác BFC cân tại B

Mặt khác , trong tam giác cân thì đường trung tuyến , đường cao , đường phân giác xuất phát từ đỉnh cân trùng nhau 

Nên \(\Delta BFC\)cân tại B có BD là phân giác (giả thiết)

                                             BM là trung tuyến (M là trung điểm FC)

=> \(BD\equiv BM\)

=> B , D , M thẳng hàng

p/s; lần sau đề như này t đ giúp nữa ...