UỦueirhdiwjdueh Bdjdidheithd hêubdiegdieuwi hêuueiwhrueh ẻuoebeuwowyueheuwiue

a) Với m = 0 phương trình (1) trở thành :

x² + 2x - 3 = 0

Dễ thấy phương trình có dạng a + b + c = 0

nên (1) có 2 nghiệm \(x_1=1;x_2=-3\)

b) Phương trình (1) có nghiệm khi : 

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m^2+3=-2m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le2\)

c) Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(F=x_1^2+x_2^2+x_1+x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2+2m-2-2.\left(m^2-3\right)\)

\(=2m^2-6m+8=\dfrac{4m^2-12m+16}{2}=\dfrac{\left(2m-3\right)^2+7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)

=> \(F_{min}=\dfrac{7}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2m - 3 = 0 

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)(tm)

Gọi thời gian  tổ A,B hoàn thành công việc một mình là x,y 

ĐK : x > 8 ; y > 8

1 giờ tổ A làm \(\dfrac{1}{x}\) (việc)

1 giờ tổ B làm \(\dfrac{1}{y}\) (việc) 

1 giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) (việc) (1) 

Khi làm riêng , tổ A xong trước tổ B 12 giờ 

=> 1 giờ tổ A làm nhiều hơn tổ B 

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (việc) (2)

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9,6\\y=48\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ A,B lần lượt xong việc là 9,6 giờ ; 48 giờ

chiều dài hơn chiều rộng

3 + 3 = 6 cm

hiệu số phần bằng nhau là

4 - 3 = 1 phần

chiều rộng là

6 : 1 x 3 = 18 cm

chiều dài là

18 + 6 = 24 cm

diện tích hình chữ nhật là

18 x 24 = 432 cm²

Em lấy tử số chia cho mẫu số nếu chia hết và thương là số tự nhiên thì em lấy thương đó viết thêm dấu phẩy vào bên phải thương rồi thêm số không vào. Nếu thương là số thập phân thì đó chính là số thập phân em cần đổi em nhé

34 15 2,266 40 100 100 10

Vậy \(\dfrac{34}{15}\) ≈ 2,267

34/15≈2,267

Thể tích khối sắt hình lập phương là:

3 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 27 (cm³)

Đổi 27 cm³ = 0,027 dm³

Thể tích khối sắt hình hộp chữ nhật là:

2 \(\times\) 3 \(\times\) 4 = 24 (cm³)

Đổi 24 cm³ = 0,024 dm³

Thể tích khối sắt hình lập phương hơn thể tích khối sắt hình hộp chữ nhật nên khối sắt hình lập phương nặng hơn khối sắt hình chữ nhật và nặng hơn là:

                  7,8\(\times\) (0,027 - 0,024) = 0,0234 (kg)

    Đổi 0,0234 kg = 23,4 g

Đáp số: 

Bài 1:

Đổi 4m = 40 dm

Đổi 10240 l = 10240 dm³

Chiều cao mực nước trong bể là:

10240 : ( 8 \(\times\) 4) = 320 (dm)

Đáp số: 320 dm

Bài 2:

a, Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:

9 giờ - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB dài:

42 \(\times\) 1,5 = 63 (km)

b, Nếu xe máy đi với vận tốc 45km/h thì sẽ đến nơi sau:

     63 : 45 = 1,4 ( giờ)

     Đổi 1,4 giờ  = 1 giờ 24 phút

Xe máy sẽ đến nơi sau 1 giờ 24 phút

Đáp số: a, 63 m

              b, 1 giờ 24 phút

Bài 3:

   0,5 + 0,25 \(\times\) 7 + 2,5 : 10

= 0,5 + 1,75 + 0,25

= 0,5 + ( 1,75 + 0,25)

= 0,5 + 2

= 2,5