là 199

Mình cần cách giải

SỐ LỚN:309

SỐ BÉ 103

mình k nhầm. câu này yêu cầu cm chứ đâu phải là tìm a, b

Câu a:

Đặt \(x^2=t\left(t>0\right)\)phương trinh \(x^4+\left(1-m\right)x^2+2m-2=0\left(1\right)\)trở thành \(t^2+\left(1-m\right)t+2m+2=0\left(2\right)\)

         Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt tức

         \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2-4\left(2m-2\right)>0\)

         \(m^2-10m+9>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-9\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>9\\m< 1\end{cases}}\)

Câu b:

phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \(t_1,t_2\)tương ứng phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\)thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}t_1=-x_1=x_3\\t_2=-x_2=x_4\end{cases}}\)(theo tính chất đối xứng nghiệm của hàm trùng phương bậc 4)

theo viet ta có :\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=1-m\\t_1t_2=2m-2\end{cases}}\)

Xét \(\frac{x_1x_2x_3}{2x_4}+\frac{x_1x_2x_4}{2x_3}+\frac{x_1x_3x_4}{2x_2}+\frac{x_2x_3x_4}{2x_1}=2013\)

\(VT=\frac{\left(x_1x_2x_3\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_1x_2x_4\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_1x_3x_4\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_4x_2x_3\right)^2}{2x_1x_2x_3x_4}\)

\(=\frac{\left(x_1x_2\right)^2\left(x^2_3+x^2_4\right)}{2x_1x_2x_3x_4}+\frac{\left(x_4x_3\right)^2\left(x_1^2+x_2^2\right)}{2x_1x_2x_3x_4}\)

thay biến x bằng biến t ta có

\(VT=\frac{\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}+\frac{\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}=\frac{2\left(t_1t_2\right)^2\left(t_1^2+t^2_2\right)}{2t_1t_2}\)

\(=\left(t_1t_2\right)\left(t_1^2+t^2_2\right)=\left(t_1^2+t^2_2-2t_1t_2\right)t_1t_2\)

thế m theo viet vào ta có :

\(\left(2m-2\right)\left(\left(1-m\right)^2-2\left(2m-2\right)\right)=2013\)

\(\Leftrightarrow2m^3-8m^2+17m-2023=0\)

Đến đây giải dễ rùi bạn gải nốt tìm m nhé

hình như sai giả thiết

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

Mà \(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0\)

Ta lại có:

\(\frac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}=\frac{\left(a^6+b^6+c^6-3a^2b^2c^2\right)+3a^2b^2c^2}{\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)+3abc}\)

\(=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\right)+3a^2b^2c^2}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc}\)

\(=\frac{3a^2b^2c^2}{3abc}=abc\)

  Đặt A=  1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 212011.212012.212013 

4A  =   1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 212011.212012.212013.4

      =   1.2.3.(4 - 0) + 2.3.4(5 - 1) + ... + 212011.212012.212013.(212014 - 212010)

      =   1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 212011.212012.212013.212014 - 212010.212011.212012.212013

      =    212011.212012.212013.212014

A   =     212011.212012.212013.212014 : 4

Nhớ k minh nha! Nếu bạn muốn biết kết quả cụ thể thì tự tính nhé

Ta có:

\(\frac{21}{2+\frac{1}{x+\frac{2}{4+\frac{3}{5+\frac{5}{6}}}}}=\frac{8463}{25}\)

=>\(\frac{21}{2+\frac{1}{x+\frac{35}{79}}}=\frac{8463}{25}\)

\(\Rightarrow2+\frac{1}{x+\frac{35}{79}}=\frac{21}{\frac{8463}{25}}\)

\(\Rightarrow2+\frac{1}{x+\frac{35}{79}}=\frac{25}{403}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+\frac{35}{79}}=-\frac{781}{403}\)

\(\Rightarrow x+\frac{35}{79}=-\frac{403}{781}\)

\(\Rightarrow x=-0,9590430963\)

có j sai mong c thông cảm nhá :) ms lớp 7 mà :D