Do f(x) nhận 1 là nghiệm nên\(f\left(1\right)=a+b+c=0\)

Do f(x) nhận -1 là nghiệm nên\(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(a+c\right)=0\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Nên a và c là 2 số đối nhau

\(\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\-1\le y\le1\\-1\le z\le1\end{cases}}\Leftrightarrow x^2;y^2;z^2\le1\)

Mà: \(x;y;z\le1\Leftrightarrow y^4\le y^2;z^6\le x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\)

Trong x;y;z có ít nhất 2 số cùng dấu,nghhiax là có tích >=0,giả sử đó là xy

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\le x^2+y^2+z^2+2xy=\left(x+y\right)^2+z^2=\left(-z\right)^2+z^2=2z^2\le2\)

GIÚP MK VS ! ĐAG CẦN GẤP 

\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

\(=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(=2+\left|x-2016\right|\ge2\)

Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)

Dễ nhận thấy: \(2y^2+1\) lẻ suy ra x lẻ suy ra x=2k+1

\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=2y^2+1\)

\(\Rightarrow4k^2+4k+1=2y^2+1\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k=2y^2\Leftrightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)

Suy ra y chan. Suy ra y=2

Thay vao suy ra x=3

\(\left(x-1\right)^{10}+\left(y-3\right)^{20}+2018\)

Nhận xét: \(\left(x-1\right)^{10}\ge0;\left(y-3\right)^{20}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{10}+\left(y-3\right)^{20}+2018\ge2018\)

Dấu bằng xảy ra khi x=1 y=3