6784 : 32 + 46915

= 212 + 46915

= 47127

   3 - [ \(\dfrac{2}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{24}{8}\) \(\times\)\(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{2}{4}\)]

= 3 - \(\dfrac{2}{4}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{2}\) + 3 + 1)

= 3 - \(\dfrac{2}{4}\) \(\times\) ( 2 + 3 + 1)

= 3 - \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 6

= 3 - 3

= 0 

Diện tích xung quanh là:

( 4,5 + 3,5) \(\times\) 2 \(\times\) 4 = 64 (m²)

Diện tích trần nhà là: 

4,5 \(\times\) 3,5 = 15,75 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

64 + 15,75 - 9,78 = 69,97 (m²)

Đáp số: 69,97 m²

Tổng số tiền mua nguyên liệu là:

28 000 + 12 000 = 40 000 ( đồng)

Bác An lãi số tiền là:

68 000 - 40 000 = 28 000 ( đồng)

Đáp số:....

Bài 2: 

1 mỳ + 1 kẹo + 1hộp bánh  = 75 000

1 mỳ + 1 kẹo             = 27 000

1 kẹo + 1 hộp bánh             = 70 000

Giá của một hộp bánh là: 75 000 - 27 000 = 48 000 ( đồng)

Giá của một gói kẹo là: 70 000 - 48 000 = 22 000 ( đồng)

Giá của một cái bánh mỳ là: 27 000 - 22 000 = 5 000 (đồng)

Đáp số: Giá của một chiếc bánh mỳ là 5000 đồng

             Giá của một gói kẹo là: 22 000 đồng

            Giá của một hộp bánh là: 48 000 đồng

Em đăng đúng môn nhé.

Ta chứng minh \(\left(n,n+1\right)=1\) với mọi số tự nhiên n. Thật vậy, đặt \(\left(n,n+1\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\), khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\) \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\). Vậy \(\left(n,n+1\right)=1\). 

Xét số tự nhiên \(k\) bất kì sao cho \(1\le k\le35\). Theo đề bài kết hợp với \(\left(n,n+1\right)=1\), dễ thấy \(\left(n,n+k\right)\ge k\). Đặt \(\left(n,n+k\right)=d'\left(d'\ge k\right)\), khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d'\\n+k⋮d'\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+k\right)-n⋮d'\) \(\Rightarrow k⋮d'\). Nhưng do \(d'\ge k\) nên \(d'=k\). Vì \(n⋮d'\) ,suy ra \(n⋮k\) (đpcm)

A           =  1 + 3³ + 3⁴ + 3⁵ +......+ 3¹⁰⁰

A\(\times\)  3   =       3   + 3⁴ + 3⁵ +.......+ 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A - A   =  3 + 3¹⁰¹ - 1 - 3³

2A        = 3¹⁰¹ - 25

Giả sử A ⋮ 91 ⇒ A ⋮ 7; 13

Vì 2 không chia hết cho 7; 13 ⇒ 3¹⁰¹ - 25 ⋮ 7

Đặt B = 3¹⁰¹ - 25 = (3³)³³.3² - 25 = 27³³.9 - 25

    27 \(\equiv\) - 1 (mod 7) ⇒ (27)³³ \(\equiv\) (-1)³³(mod 7)

⇒ 27³³ \(\equiv\) -1 (mod 7)

    9      \(\equiv\) 2 (mod 7)

⇒ 27³³.9 \(\equiv\) -1.2 (mod 7)

⇒ 27³³.9 \(\equiv\) -2 (mod 7)

       25   \(\equiv\)  4 (mod 7)

⇒ 27³³.9 - 25 \(\equiv\) -2 - 4 (mod 7) 

⇒ B \(\equiv\) - 6 (mod 7) ⇒ B không chia hết cho 7 trái với giả thiết vậy điều giả sử là sai

A không thể chia hết cho 91 xem lại đề nhé em 

M =  \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)

M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1

           ⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 22 ⋮ n - 1

        ⇔  n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

        ⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}

          Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}

b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1

Ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\) 

        ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

     Trừ vế cho vế ta được: 

           3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d

       ⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d

       ⇒ 22 ⋮ d 

Ư(22) = { - 22;  -11; -2; -1; 1; 2; 22}

⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}

nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22

nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11

Vậy để phân số M tối giản thì

n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}

Bài làm :

Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A có đường phân giác AM

\(\Rightarrow AM\) đồng thời là đường cao đồng thời là đường trung tuyến .

\(\Rightarrow\) góc \(AMB=AMC=90độ\) và \(BM=CM\)

Do D nằm giữa A và M 

\(\Rightarrow\) góc \(DMC=DMB=90độ\)

Xét \(\Delta DMB\) và \(\Delta DMC\) có :

            \(DM:\) cạnh chung

            \(gócDMB=gócDMC\)

            \(BM=CM\)

Do đó : tam giác DMB bằng tam giác DMC ( c-g-c)

suy ra : BD bằng CD 

Mình không biết lớp 7 hiện tại học đến đâu nên mình làm tạm cách này vậy chứ bài này nhiều cách lắm á bạn.

SOS

     3a + 2b ⋮ 11

⇒7(3a + 2b) ⋮ 11

⇒ 21a + 14 b ⋮ 11

⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11

⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11

⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)