Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\)

Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\forall x;y\)và \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)

Dấy "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+7=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy....

\(222^{333}+333^{222}\)

\(=\left(222^3\right)^{111}+\left(333^2\right)^{111}⋮\left(222^3+333^2\right)=11051937⋮13\)

=> đpcm

Hằng đẳng thức: aⁿ - 1 = (a-1).[a^(n-1) + a^(n-2) +...+ 1] = (a-1).p (với n nguyên dương)
aⁿ + 1 = (a+1).[a^(n-1) - a^(n-2) +..+ 1] = (a+1).q (với n nguyên dương lẻ)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
222³³³ - 1 = (222 - 1).p = 13.17.p
333²²² + 1 = (333²)¹¹¹ + 1 = 110889¹¹¹ + 1 = (110889 + 1).q = 13.8530.q
222³³³ + 333²²² = 222³³³ - 1 + 333²²² + 1 = 13(17.p + 8530.q) chia hết cho 13

K NHÉ

_Nà ní??:)

_#Kiiu

Ok bạn.

Gọi B , N , T theo thứ tự là số chén trà mà Bình , Nhân , Tâm đã uống , với B , N , T là những số tự nhiên khác 0.

Ta có :       \(\orbr{\begin{cases}B+5=N+T\\N+9=T+B\end{cases}}\)

\(\Rightarrow B+N+14=N+2T+B\)

\(\Rightarrow2T=14\Leftrightarrow T=7\)

Lúc đó ta có : \(\hept{\begin{cases}B+5=N+7\\B+7=N+9\end{cases}\Rightarrow B=N+2}\)

Trong 3 người , có một người đã uống 11 chén trà . 

Vì vậy ta có : \(B=11\)hoặc \(N=11\)

- Nếu \(N=11\)thì \(B=13\), vì vậy không thỏa mãn yêu cầu ( trong 3 số 13 , 11 , 7 không có số nào là bội của 3)

Do đó ta có : \(B=11\Rightarrow N=9⋮3\)

Vậy: 

•          Bình uống 11 chén trà , họ Hàn
•          Nhân uống 9 chén trà , họ Hà
•          Tâm uống 7 chén trà , họ Lâm

Bài này sáng thầy hướng dẫn tớ .

Chú ý ; bài mình làm sai thì mong các bạn sủa lại hộ mình , đưng như mấy bạn CTV đi coi thường người khác.

Thôi được rồi .

Giải:

\(P=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\)

\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\)

            \(=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+...+\frac{\left(4n+1\right)-\left(4n-3\right)}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\)

            \(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}\)

            \(=1-\frac{1}{4n+1}=\frac{4n}{4n+1}\)

Vậy \(A=\frac{4n}{4n+1}\)

cảm ơn nha

Thôi động viên các bạn làm phần nào cũng  6 tích nhé. Làm bao nhiêu phần thì số tích nhân lên .