tìm hệ số của x^8 y^9 trong khai triển của ( 3x+2y)^17

Cho (O), A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua I thuộc cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Gọi chu vi tam giác AMN = 2p, Chứng minh AB = p

(Có vẽ hình)

Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0

Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?

AI GIÚP MK VS Ạ??

Cho các số x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y=2.

a) Chứng minh \(xy\le1\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)

Cho tứ giác lồi ABCD. CMR nếu tồn tại một đường tròn nội tiếp tứ giác và một đường tròn tiếp xúc với các cạnh kéo dài của nó thì:

a) AB+DC=AD+BC

b) AB-DC=AD-BC

c) Các đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

có 2021 đồng xu được sơn hai mặt bằng hai màu xanh và đỏ, nếu xếp tất cả các đồng xu này sao cho các mặt xanh đều hướng lên trên. Lật các đồng tiền sang mặt đỏ, mỗi lần cho lật 5 đồng cạnh nhau. Hỏi sau hữu hạn lần lật các đồng xu có cùng màu không, vi sao

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, AC>AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AE. Tính góc AQP. 

Ở bên ngoài tam giác ABC, vẽ hai nửa đường tròn có đường kính AB và AC. Một đường thẳng d quay quanh A cắt hai nửa đường tròn lần lượt tại D, E (khác A). 
a) CMR đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định. 
b) Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng DE. 
c) Xác định vị trí của đường thẳng d để DB + CE đặt giá trị lớn nhất. 

Tìm Min của biểu thức sau : 
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)