Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác APM có: AM < AP + PM (tổng 2 cạnh của 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét tam giác ANM có: AM < AN + NM (tổng 2 cạnh của 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
=> 2AM < AP + PM + AN +NM (cộng vế với vế) (1)
Lại có: AP = MN (t/c đường trung bình của tam giác ABC) (2)
PM = AN (t/c đường trung bình của tam giác ABC) (3)
Từ (1),(2),(3) => 2AM < 2AP + 2AN
<=> 2AM < AB + AC (Do CP và BN là đường trung tuyến của tam giác ABC)
<=> AM < 1/2 (AB+AC) (chia cả hai vế cho 2)
b)
* CM tương tự:
-BN < 1/2 (AB+AC)
-CP < 1/2 (AC+CB)
AM < 1/2 (AB+AC)
=> AM + BN + CP < 1/2 (AB+AC+AB+BC+AC+BC)
<=>AM + BN + CP < AB+AC+BC (3)
* Có: BG+GC > BC (Xét tam giác BGC)
- GC+AG > AC (Xét tam giác CGA)
- AG+BG > AB (Xét tam giác AGB)
=> 2GB+2GC+2GA > AB+AC+BC
<=>2.2/3BN + 2.2/3PC + 2.2/3AM > AB+AC+BC (t/c đường trung tuyến trong tam giác ABC)
<=>4/3 (BN + PC + AM) > AB+AC+BC
<=>BN+PC+AM > 3/4( AB+AC+BC ) (nhân cả hai vế với 3/4) (4)
Từ (3),(4) => 3/4(AB+AC+BC) < AM+BN+CP < AB+AC+BC
♥Tomato♥
P/s: mới gặp dạng này lần đầu,sai bỏ qua.
\(n+S\left(S\left(n\right)\right)=2019\Rightarrow n< 2019\)
Suy ra \(S\left(n\right)\le2+0+1+8=11\)
Suy ra \(S\left(S\left(n\right)\right)\le2\Rightarrow n>2019-11-2=2006\)
Suy ra \(2006< n< 2019\).Thay vào thử lần lượt các TH.
Bài này đị diệp giải đc
Hay ra bài khác đi
Nếu ra bài này thì nhắn lại cho mik nha
Gọi x,y,z lần lượt là số tiền mỗi đơn vị phải trả, ta có x + y + z = 340 (triệu)
Do số tiền tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách của mỗi đơn vị đến nơi xây cầu nên ta có:
\(x.\frac{1,5}{8}=y.\frac{3}{6}=z.\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+3+6}=\frac{340}{17}=20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=160\\y=60\\z=120\end{cases}}\)
Vậy số tiền mỗi đơn vị phải trả lần lượt là 160 triệu, 60 triệu và 120 triệu.
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
A = (x^2 - 9)^2 + |y - 2| + 10
có (x^2 - 9)^2 > 0; |y - 2| > 0
=> (x^2 - 9)^2 + |y - 2| > 0
=> (x^2 - 9)^3 + |y - 2| + 10 > 10
=> A > 10
=> Min A = 10
dấu = xảy ra khi :
(x^2 - 9)^2 = 0 và |y - 2| = 0
=> x^2 - 9 = 0 và y - 2 = 0
=> x^2 = 9 và y = 2
=> x = + 3 và y = 2
nhận thấy : (x^2-9)^2 >=0
|y-2|>=0
=> biểu thức (x^2-9)+|y-2|>=0
=>(x^2-9)+|y-2|+10>=10
=>GTNN của biểu thức là 10 khi
(x^2-9)^2=0<=>x^2-9=0<=>x=+-3
|y-2|=0 <=> y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 10 khi x=3 ;y=2 và x=-3 và y=2
tự kẻ hình :
xét tam giác AHB và tam giác HAC có : AB = AC do tam giác ABC vuông cân
AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
=> tam giác AHB = tam giác HAC (cgv - gnk)
=> AH = HB và góc AHB = 90 do...
=> tam giác AHB vuông cân (đn)
b, tam giác AHB = tam giác HAC (Câu a)
=> góc CAH = góc HBA (đn)
góc CAH + góc HAM = 180 (kb)
góc HBA + góc HBN = 180 (kb(
=> góc HAM = góc HBN
xét tam giác HAM và tam giác HBN có : AM = BN (gt)
AH = HB (câu a)
=> tam giác HAM = tam giác HBN (c - g - c(
c, có góc AHM + góc MHB = 90
góc AHM = góc BHN do tam giác HAM = tam giác HBN (Câu b)
=> góc MHN = 90
HM = HN do tam giác HAM = tam giác HBN (câu a)
=> tam giác HMN vuông cân
\(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{98.101}\)
\(3A=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{98.101}\)
\(3A=\frac{5-2}{2.5}+\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+...+\frac{101-98}{98.101}\)
\(3A=\frac{5}{2.5}-\frac{2}{2.5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{101}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{99}{202}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{99}{202}\div3\)
\(\Rightarrow A=\frac{33}{202}\)
