\(A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}\)

Mà ta có: \(10^{2012}+1>10^{2011}+1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2011}+1}>1\) (1) 

\(B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}\)

Mà ta có: \(20^{2010}+1>10^{2011}+1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}< 1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)

Bài 5

1) x ∈ Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

x ∈ B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

2) x ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

x ∈ B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; ...}

⇒ x ∈ {2; 4; 10; 20}

3) x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; ...; 96; 108; ...}

Mà 30 ≤ x ≤ 100

⇒ x ∈ {36; 48; ...; 96}

4) x ∈ Ư(150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}

Mà x ≤ 50

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50}

5) 70 ⋮ x và 168 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(70; 168)

Ta có:

70 = 2.5.7

168 = 2³.3.7

⇒ ƯCLN(70; 168) = 2.7 = 14

⇒ x ∈ ƯC(70; 168) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Mà x > 10

⇒ x = 14

6) Ta có:

(1995 + 2005 + x) ⋮ 5

1995 ⋮ 5

2005 ⋮ 5

⇒ x ⋮ 5

⇒ x ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...}

Mà 23 < x ≤ 35

⇒ x ∈ {25; 30; 35}

Bài 6

1) Do 17x2y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

⇒ Số đã cho có dạng: 17x20

Để 17x20 chia hết cho 3 thì (1 + 7 + x + 2 + 0) ⋮ 3

⇒ (10 + x) ⋮  3

⇒ x ∈ {2; 5; 8}

Vậy x ∈ {2; 5; 8}; y = 0

2) Do 234xy chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

⇒ Số đã cho có dạng: 234x0

Để 234x0 chia hết cho 9 thì (2 + 3 + 4 + x + 0) ⋮ 9

⇒ (9 + x) ⋮ 9

⇒ x ∈ {0; 9}

Vậy x ∈ {0; 9}; y = 0

3) Do 4x6y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0

Mà x - y = 4

⇒ x = 4 + y

⇒ x = 4

Vậy x = 4; y = 0

4) Do 57x2y chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên y = 5

⇒ Số đã cho có dạng 57x25

Để 57x25 chia hết cho 9 thì (5 + 7 + x + 2 + 5) ⋮ 9

⇒ (19 + x) ⋮ 9

⇒ x = 8

Vậy x = 8; y = 5

5x+5x+1+5x+2=31

5x + 5x + 5x = 31 - 2 - 1 

15x = 28

x= 28/15

Bài 1:

Xét 3 điểm không thẳng hàng ta có:

Cứ 1 điểm tạo với 3 -  1 điểm còn lại  3 - 1 đường thẳng.

Với 3 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: (3- 1) x 3 đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần

Vậy thực tế số đường thẳng là: (3 - 1) x 3 : 2  = 3 (đường thẳng)

Số điểm thẳng hàng là: 20 - 3  = 17 (điểm)

Vì 17 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 17 điểm này ta chỉ kẻ được một đường thẳng duy nhất là đường thẳng d

Xét 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 17 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 17 đường thẳng.

Với 3 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có thể kẻ được với 17 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là: 

 17 x 3  = 51 (đường thẳng)

Từ các lập luận trên ta có Tất cả số đường thẳng tạo được là:

       3 + 1 + 51 = 55 (đường thẳng)

Đs..

Bài 2:

+ Xét số điểm không thẳng hàng

Số điểm không thẳng hàng là: 

      20 -  5  = 15 (điểm)

Cứ 1 điểm sẽ tạo với 15 - 1 điểm còn lại 15 - 1 đường thẳng

Với 15 điểm ta sẽ tạo được số đường thẳng là: (15 - 1) x 15 đường thẳng.

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng là:

             (15  - 1) x 15 : 2  =  105 (đường thẳng)

Xét 5 điểm thẳng hàng, vì 5 điểm này thẳng hàng với nhau nên qua 5 điểm đó ta chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng là đường thẳng d.

Xét  15 điểm nằm ngoài đường thẳng d với 5 điểm nằm trên đường thẳng d ta có:

Cú 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d tạo với 5 điểm nằm trên đường thẳng d số đường thẳng là 5 đường thẳng.

Với 15 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được với 5 điểm trên đường thẳng d số đường thẳng là: 

5 x 15  =  75 (đường thẳng)

Từ những lập luận trên ta có số đường thẳng được tạo sẽ là:

  105 + 1 + 75 = 181  (đường thẳng)

đs...

ĐS. 96

Tôi không biết làm nữa 

Để tìm số phần công mỗi giờ mà hai người làm chung, ta cần biết tổng thời gian mà hai người làm chung cần để hoàn thành công việc.

Thời gian mà người thứ nhất mất để hoàn thành công việc là 9 giờ 15 phút, tức là 9.25 giờ.
Thời gian mà người thứ hai mất để hoàn thành công việc là 11 giờ 18 phút, tức là 11.3 giờ.

Tổng thời gian mà hai người làm chung cần để hoàn thành công việc là: 9.25 + 11.3 = 20.55 giờ.

Số phần công mỗi giờ mà hai người làm chung là: 1 / 20.55 = 0.0487 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

Vậy, mỗi giờ họ làm được khoảng 0.0487 phần công.

nha bn!

Mẹ dạn mai đi ra chợ mua một cái áo hết bốn mười lăm đồng hỏi sau khi mua hai cái áo hết bao nhiêu tiền 

\(x\) \(\in\) Z; - 2021 ≤ \(x\) ≤ 20240

\(x\) \(\in\) {-2021; -2020; -2019;....;0;1;2;..;20240}

Tích của các số nguyên \(x\) là:

-2021 \(\times\) (-2020) \(\times\) (-2019) \(\times\)....\(\times\)0 \(\times\)1\(\times\)2 \(\times\)...\(\times\)20240 = 0

=0

vì trong tích nguyên có số 0

10^100

10^100

Để tính diện tích hình thang ABGE và hình thang CDEG, ta cần biết chiều cao của từng hình thang.

Theo đề bài, ta biết đường cao AE của hình thang ABGE là 30 m và đường cao ED của hình thang CDEG là 10 m.

Diện tích hình thang ABGE: Diện tích hình thang ABGE = ((đáy nhỏ AB + đáy lớn GE) * chiều cao) / 2 = ((40 + GE) * 30) / 2 = (40 * 30 + GE * 30) / 2 = 1200 + 15GE

Diện tích hình thang CDEG:

Diện tích hình thang CDEG = ((đáy nhỏ CD + đáy lớn GE) * chiều cao) / 2 = ((40 + GE) * 10) / 2 = (40 * 10 + GE * 10) / 2 = 200 + 5GE

Để tính diện tích của từng hình thang, ta cần biết giá trị của GE.

Tuy nhiên, từ thông tin trong đề bài, không có đủ thông tin để xác định giá trị của GE.

NHA BN!😀