Cho hai số thực x,y khác 0 thay đổi và thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy.\)  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=\frac{1}{x^3+y^3}\)

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + xyz = z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}..\)

g

Cho các số thực x,y thỏa mãn \(2x^2+y^2+xy\ge1.\) Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2+y^2\) có dạng \(\frac{a-b\sqrt{b}}{c}\), trong đó a,b,c là các số nguyên dương

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{m_b}{m_c}=\)\(\frac{c}{b}\)\(\ne1\)

(mb,mc là độ dài trung tuyến từ B,C

CMR \(2a^2=b^2+c^2\)

Một miếng bìa hình tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông 2cm thì diện tích miếng bìa tăng 17cm². Khi giảm cạnh góc vuông này 3cm và cạnh góc vuông kia 1cm thì diện tích giảm 11cm². Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

Địa 10

    Trong lịch sử phát triển nền nóng nghiệp, có các hinh thức sử dụng đất đai nào?

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)

Cho a,b,c là các số thực dương tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{8a+3b+4\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\right)}{1+\left(a+b+c\right)^2}..\)