x+2y=1 tìm min x^2+2y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 1 2019
a) \(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-2x^2-3x^2+6x+2x-4\)
\(=x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
30 tháng 1 2019
b) \(A=10x^2-15x+8x-12+7\)
\(A=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7\)
\(A=\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7\)
Dễ thấy \(\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮\left(2x-3\right)=B\)
Vậy để \(A⋮B\)thì \(7⋮\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
Vậy.......
PT
1
G
30 tháng 1 2019
Đặt: \(\hept{\begin{cases}a+b-c=x\\b+c-a=y\\c+a-b=z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2b\\y+z=2c\\x+z=2a\end{cases}}\)
\(2VT=\frac{2a}{b+c-a}+\frac{2b}{a+c-b}+\frac{2a}{a+b-c}\)
\(=\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}+\frac{x+y}{z}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)\ge6\)(cauchy)
=> VT>=3(đpcm)
"=" khi a=b=c
30 tháng 1 2019
Đổi 3h20' = 200 phút
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( x> 0, x>200)(giờ)
Gọi thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (y > 0, y> 200)(giờ)
=> 1 phút vòi 1 chảy đc: 1/x ( bể)
=> 1 phút vòi 2 chảy đc 1/y (bể)
1 giờ 2 vòi chảy được: 1/x + 1/y = 1/200 (bể) (1)
Do vòi 1 chảy 3h(180 phút), vòi 2 chảy 2h(120 phút) thì vả 2 vòi mới chảy đc 4/5 bể => ta có pt: 180/x + 120/y = 4/5 (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ pt: 1/x + 1/y = 1/200
180/x + 120/y = 4/5
Giải ra ta được x= 300 (phút) <=> 5 giờ
y = 600 phút <=> 10 giờ
Vậy.....
Học tốt
\(x^2+2y^2=x^2+\frac{4y^2}{2}\ge\frac{\left(x+2y\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)