......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

\(đk:0\le x\le1\)

Ta có: \(\sqrt{x+x^2}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\le\frac{x+x+1}{2},\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+1-x}{2}\)

\(\Rightarrow VT\le x+1\)

Dấu "=" xra khi \(\hept{\begin{cases}x=x+1\\x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow ko\exists x}\)

Vậy pt vô nghiệm

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

a/ \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=22\)

<=> \(\left(2x+3\right)^2-\left(4x^2-1\right)=22\)

<=> \(\left(2x+3\right)^2-4x^2+1=22\)

<=> \(\left(2x+3-2x\right)\left(2x+3+2x\right)=21\)

<=> \(3\left(4x+3\right)=21\)

<=> \(4x+3=7\)

<=> \(4x=4\)

<=> \(x=1\)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

\(P=3^2+6^2+9^2+....+30^2\)

    \(=\left(3.1\right)^2+\left(3.2\right)^2+\left(3.3\right)^2+....+\left(3.10\right)^2\)

      \(=3^2.1^{^2}+3^2.2^2+3^2.3^2+....+3^2.10^2\)

       \(=3^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

        \(=9.385\)

          \(=3465\)

Vậy P = 3465

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385

Co :

 P = 3^2 + 6^2 + 9^2 + ... + 30^2

 P = 3^2( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 )

 P = 9 . 385 

 P = 3465

Ta có: \(u^3+y^3=7\) (1)

    Và \(u^3.v^3=-8\) (2)

Từ \(u^3+v^3=7\Rightarrow u^3=7-v^3\)

Thế vào (2) ta được: \(\left(7-v^3\right).v^3=-8\Leftrightarrow7v^3-v^6+8=0\)

Đặt v³ = x vào phương trình, Ta có: \(x^2-7x-8=0\Leftrightarrow x^2-1-7x-7=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}}\)

Do đó: (u³=-1; v³=8) hoặc (u³=8;v³=-1)

Vậy (u=-1;v=2) hoặc (u=2;v=-1)

u =1 thì v =2

u = -1 thì v = -2

còn vế kia chả liên quan gì đâu bạn

Đặt \(A=4a^2+3a+a\) ta có : 

\(A=4a^2+a\left(3+1\right)\)

\(A=4a^2+4a\)

\(A=4a\left(a+1\right)\)

\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\)

Lại có : 

\(3a⋮3\)

\(a\left(a+1\right)⋮2\) ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 2 ) 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 6 

Vậy \(4a^2+3a+a\) chia hết cho 6 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:

\(4a^2+3a+a\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)\)

Hơi sai rồi bạn, bạn thử thế a = 1 thử xem 

Đáp án\(\in\){Thiếu,Đề chưa đầy đủ}

\(\left(2x-1\right).\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=8x^3+4x+2x-4x^2-2x-1\)

\(=8x^3-4x^2+4x-1\)