Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).

Ta có phương trình: ab=500ab=500 và 

⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25

Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.

36 giờ sẽ làm xong công việc

- Hai người cùng làm trong 18 giờ thì hoàn thành công việc.
- Nếu hai người cùng làm trong 6 giờ thì hoàn thành được .

Nếu hai người cùng làm trong 6 giờ thì hoàn thành được 
1 × 6/18 = 1/3 ( công việc ).

- Ta có : 50% = 1/2. 
Vậy lương công việc người thứ hai làm được một mình trong 6 giờ là: 
1/2 - 1/3 = 1/6 ( công việc ) .
Muốn một mình hoàn thành công việc, người thứ hai phải làm trong là:
6 : (1/6) = 36 ( giờ ).
Trong 6 giờ một mình người thứ nhất làm được là:
1/3 - 1/6 = 1/6 ( công việc ).
Vậy người thứ nhất cũng làm nhanh như người thứ hai và sẽ một mình hoàn thành công việc trong 36 giờ.

gọi số thứ 1 là x ĐK x,y >0

--------------2----y

do tỉ số giữa 2 số là 3/5 => 5x=3y  (1)

số thứ 1 chia 9 bé hơn số thứ 2 chia 6 là 3 đơn vị nên ta có phương trình

y/6 - x/9 = 3  (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

........

x=18  y=30

vậy ........

cau ntn

\(\frac{2x+1}{89}+\frac{2x+4}{86}+\frac{2x+8}{82}+3=0\)

\(\frac{2x+1}{89}+1+\frac{2x+4}{86}+1+\frac{2x+8}{82}+1-3+3=0\)

\(\frac{2x+90}{89}+\frac{2x+90}{86}+\frac{2x+90}{82}=0\)

\(\left(2x+90\right)\left(\frac{1}{89}+\frac{1}{86}+\frac{1}{82}\right)=0\)

mà \(\frac{1}{89}+\frac{1}{86}+\frac{1}{82}\ne0\)

\(\Rightarrow2x+90=0\)

\(\Rightarrow2x=-90\)

\(\Rightarrow x=-45\)

Vậy \(x=-45\)

@Lam Ngo Tung dòng 2 công mỗi phân thức thêm 1 rồi trừ đi 3 sao cộng tiếp với 3 thế :v

dgsrgbgrgr4wet4wet4 42t4rtawfRqw3r23r4

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\pm2=0\\x^2-10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x^2=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\left|\sqrt{10}\right|\end{cases}}\) (cho x + 2 và x - 2 mình gộp chung cho gọn,bạn làm nhớ tách ra nhé)

Dự đoán đẳng thức xảy ra tại \(a=b=c=\sqrt{3}\)

Ta có: \(\sqrt{a^2+1}=\sqrt{\frac{1}{4}}.\sqrt{4\left(a^2+1\right)}\le\sqrt{\frac{1}{4}}\left(\frac{4+a^2+1}{2}\right)=\frac{5+a^2}{4}\)

Thiết lập hai bđt còn lại tương tự và cộng theo vế:

\(VP\le3+\frac{1}{2}\left(\frac{15+a^2+b^2+c^2}{2}\right)\)\(=\frac{27+a^2+b^2+c^2}{4}\)

Ta chỉ cần chứng minh: \(ab+bc+ca\ge\frac{27}{4}+\frac{a^2+b^2+c^2}{4}\)

Đến đây chưa nghĩ ra =((

Lạy trời cho con đừng gặp ngõ cụt như nãy nx,làm mà cứ ngõ cụt chán ~v

Lời giải:

\(a+b+c=abc\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\) (do a,b,c dương nên a + b + c  > 0 tức là abc > 0)

Lại có: \(1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\frac{9}{ab+bc+ca}\Rightarrow VT=ab+bc+ca\ge9\) (1)

Ta sẽ c/m \(VP=3+\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le9\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le6\)

Thật vậy: \(A=\frac{1}{2}\left[\sqrt{4\left(a^2+1\right)}+\sqrt{4\left(b^2+1\right)}+\sqrt{4\left(c^2+1\right)}\right]\)

\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{15+a^2+b^2+c^2}{2}\right)=\frac{15+a^2+b^2+c^2}{4}\)

Lại gặp ngõ cụt nữa r,=((Ai đó giúp em vs!!!