-1/2+1/3:x=1 

=>1/3x=3/2

=> x=2/9

1/3:x=1+1/2
1/3:x=3/2
      x=1/3:3/2
      x=2/9

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+....+\(\frac{1}{19.20}\)

=\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)................+\(\frac{1}{19}\)-\(\frac{1}{20}\)

=\(\frac{9}{20}\)

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20

=1-1/20

=19/20

Số sách vở ở ngăn A hơn số sách vở ở ngăn B số quyển là: 

\(100+100=200\)(quyển) 

Nếu số sách ở ngăn B là \(1\)phần thì số sách vở ở ngăn A là \(3\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(3-1=2\)(phần)

Số vở ở ngăn A là: 

\(200\div2\times3=300\)(quyển)

Số vở ở ngăn B là: 

\(300-200=100\)(quyển)

a) (x - 3)(y - 3) = 9 = 1.9 = 3.3

Lập bảng:

Vậy ...

b) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) => 10A = \(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)

B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) => 10B = \(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)

Do \(10^{20}+1< 10^{21}+1\) => \(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\) => 10A > 10B => A > B

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\) 

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow A\left(2A-A\right)=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\frac{x}{2}-\frac{7}{y}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{\Rightarrow7}{y}=\frac{x}{2}-\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{7}{y}=\frac{5x}{10}-\frac{6}{10}\) 

\(\frac{\Rightarrow7}{y}=\frac{5x-6}{10}\)

=> (5x-6 ) . y = 7.10

=> (5x-6 ) . y =70

=> 5x-6;y \(\in\) Ư (70) đến đây bạn tự lập bảng nhé !

Ta có \(10^{2014}\)là một số tự nhiên; \(\frac{8}{72}\)không phải là số tự nhiên

=> \(10^{2014}+\frac{8}{72}\)không thể là một số tự nhiên