+)  Vì ABCD là hình thang

\(\Rightarrow AB//CD\)

\(\Rightarrow AB//DE\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{E}_1\)( so le trong)

và  \(\widehat{D_1=\widehat{B_1}}\)( slt )

Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta EIB\)có :

\(\widehat{A}_1=\widehat{E_1}\)( cmt)

\(BI:\)Cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)(cmt )

Do đó : \(\Delta AIB=\Delta EIB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow IA=IB\)( cặp cạnh tương ứng )               (*)

+)  Vì AB // CD ( GT )

=>  AB // EC 

=> ABCE là hình thang

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BEA\)có :

\(\widehat{E_2}=\widehat{B_{1,2}}\)( soletrong)

\(BE:\)cạnh chung

\(\widehat{E_3}=\widehat{B_3}\)(sl)

Do đó : \(\Delta BEC=\Delta BEA\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BC=BA\)( 2 cạn tương ứng )   (1)

Mà \(BC=BE\)( GT )       (2)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow BA=BE\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)Cân

Xét \(\Delta\)cân \(ABE\)có :

\(IA=IE\)( chứng minh trên )   (1)

\(BI\perp AE\)( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao )             (2)

Từ (1) và (2)

=> Hai điểm A và E đối xứng với nhau qua I           ( đpcm)

\(x^3-6x^2-19x+84=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)-\left(28x-84\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)-28\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x-28\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2-3x-28=0\end{cases}}\)

Ta có :  \(x^2-3x-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x\right)+\left(4x-28\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=7\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{3;-4;7\right\}\)

hình như mỗi người chỉ dc k 3 lần thôi mà ,đúng ko???

Đúng thì tớ nhé mn! (^O^)

AI TRẢ LỜI NHANH MÌNH SẼ K 10 LẦN LUÔN