Đặt \(d=\left(18n+3,31n+7\right)\)

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\31n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow18\left(31n+7\right)-31\left(18n+3\right)=33⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(33\right)=\left\{1,3,11,33\right\}\)

Để \(18n+3\)và \(31n+7\)nguyên tố cùng nhau thì \(31n+7\)không chia hết cho \(3\)và \(11\).

\(31n+7=30n+n+7⋮3\Leftrightarrow n+7⋮3\)khi đó \(n\)có dạng \(n=3k+2\).

\(31n+7=33n-2n+7⋮11\Leftrightarrow-2n+7⋮11\)khi đó \(n\)có dạng \(n=11k+9\). 

Vậy \(n\ne3k+2\)và \(n\ne11k+9\)với \(k\inℕ\)thì \(\left(18n+3,31n+7\right)=1\).

Gửi tác giả truyện Cô bé bán diêm, nhà văn An-đéc-xen. Dù đã nhiều năm trôi qua, nhưng tác phẩm Cô bé bán diêm vẫn còn nguyên giá trị cho đến ngày hôm nay. Khi đọc câu chuyện này, mỗi người đều cảm thấy vô cùng xót xa trước hoàn cảnh bất hạnh của cô bé bán diêm. Dù vậy, với tấm lòng nhân đạo cao cả, ông đã để cô bé bán diêm được gặp lại bà và đi đến thế giới của hạnh phúc. Chắc hẳn đó chính là một kết thúc có hậu cho cô bé. Cháu xin được cảm ơn tác giả đã đem đến cho nhân loại một tác phẩm giàu giá trị nhân văn.

Cái này mik lấy trên mạng nhé!

Kính gửi bố mẹ thân yêu,

  Con chào bố mẹ kính yêu của con. Hôm nay là chủ nhật nên con có thời gian rảnh rỗi để viết thư cho bố mẹ về chuyện mà con đã gặp trong tuần vừa qua. Chuyện là giáo viên của con đã so sánh con với một bạn khác trong lớp, học giỏi hơn con và chăm chỉ hơn con. Con biết là mình không nên phàn nàn về chuyện được so sánh như vậy, vì con biết là mình chưa phải là người hoàn thiện và cô giáo cũng chỉ là muốn tốt hơn cho con, muốn con có tấm gương để phấn đấu. Nhưng bố mẹ ạ, con vẫn thấy buồn lắm ạ. Con cũng đã cố gắng hết sức mình rồi, con cũng đã làm bài tập đầy đủ . Con đã học hành chăm chỉ.  nhưng sao không một ai dành cho con lấy một lời khen? Con không oán trách ai cả .  Nhưng con chỉ thấy buồn thôi ạ!  Con chào bố mẹ kính yêu của con.

Con gáí của bố mẹ

Con chào bố,con chào mẹ!

Có lẽ cũng lâu lắm rồi con mới lại viết thư gửi cho bố mẹ. Bố mẹ dạo này thế nào? Bố mẹ có khỏe ko?Còn con thì chắc là ko đc ổn cho lắm.Nói đúng hơn con cũng ko thể xác định đc con có ổn hay không nữa.Con đang gặp 1 chút rắc rối trong việc học hành và cả trong cuộc sống.Con ko có ai để tâm sự và giãi bày ngoại trừ bố mẹ. Vì con biết dù cob có xảy ra chuyện gì đi chăng nữa thì bên cạnh con vẫn còn có bố mẹ bên cạnh.Bố mẹ ơi,con sống trên này cùng với bác thích lắm,có bao nhiêu thứ mà con vẫn chưa đc biết đến nhưng con cũng ko vui vẻ cho lắm,bố mẹ ạ.Con học vẫn rất ổn nhưng còn thường là tâm điểm dể cho lũ bạn ganh ghét con đem ra so sánh,trêu chọc và dè bỉu.Chúc nói con quê mùa,từ quê lên,ăn mặc rách rưới như đứa ăn xin,chả ra cái thể thống gì.Chúng nói con xấu xí,con có thể cắn răng chịu đựng đc.Nhưng chúng đâu phải loại vừa,chúng nói con nhà nghèo mà cứ thích chèo cao như bọn chúng chả bao giờ có cửa đâu.Mẹ thử hỏi xem nó nói con như thế chả lẽ con lại phải chịu phủ phục dưới chân bọn nó.Con chỉ nói lại rằng ko nên nói như thế,giàu hay nghèo đều ko quan trọng,chúng ta đều có thể là bạn đc mà.Chúng nói con là chúng là loại cao sang chẳng lẽ lại phải hạ cố mk để chơi với loại như con,rồi chúng nói con chỉ bằng một hạt cát dưới mắt chúng chả đáng giá 1 xu.Hôm nào đến lớp,con cũng bị chúng lôi lại,chấn lột hết đồ ăn,đến cả cái bánh để ăn sáng chúng cũng chẳng tha.Khi bị điểm kém hơn con thì chúng lại đem con ra là công cụ để cho chúng dè bỉu,trút giận.Đã thế chúng còn loan tin khắp trường nói xấu con,đi đâu con cũng bị xì xào bàn tán,bị so sánh và bị ghẻ lạnh.Con chỉ biết cắn răng chịu đựng cho ngày trôi qua nhưng sao mà 1 ngày trôi qua chậm thế cứ như 1 thế kỉ trôi qua vậy.Con chỉ biết lủi vào một chỗ mà khóc,khóc đến khi nào xạn khô nước mắt và mệt lử đi mới thôi.Đội văn nghệ của lớp thì cô ko cho con tham gia vì con ko có quần áo đẹp như bọn nó và con cũng chẳng có son phấn tô tô chát chát như bọn nó.Bây giờ thứ con cần nhất là bố mẹ,con rất cần bố mẹ ở bên cạnh.

Chào bố mẹ,con xin dừng bút.Con mong thư của bố mẹ.

Con mãi mãi yêu bố mẹ.

Con gái của bố mẹ.

uầy cảm ơn nhìu nha🤍

Bài này mình lấy trên mạng nhé!

Kính gửi bố mẹ thân yêu,

  Con chào bố mẹ kính yêu của con. Hôm nay là chủ nhật nên con có thời gian rảnh rỗi để viết thư cho bố mẹ về chuyện mà con đã gặp trong tuần vừa qua. Chuyện là giáo viên của con đã so sánh con với một bạn khác trong lớp, học giỏi hơn con và chăm chỉ hơn con. Con biết là mình không nên phàn nàn về chuyện được so sánh như vậy, vì con biết là mình chưa phải là người hoàn thiện và cô giáo cũng chỉ là muốn tốt hơn cho con, muốn con có tấm gương để phấn đấu. Nhưng bố mẹ ạ, con vẫn thấy buồn lắm ạ. Con cũng đã cố gắng hết sức mình rồi, con cũng đã làm bài tập đầy đủ . Con đã học hành chăm chỉ.  nhưng sao không một ai dành cho con lấy một lời khen? Con không oán trách ai cả .  Nhưng con chỉ thấy buồn thôi ạ!  Con chào bố mẹ kính yêu của con.

Con gái của bố mẹ

................................

cảm ơn nhìu nha🤍