Bài 4:

a: Xét (O) có \(\widehat{AMB};\widehat{ANB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

b: Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(OAB\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot6^2\cdot120}{180}=24\Omega\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6\cdot sin120\simeq9\sqrt{3}\)(cm²)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB là:

\(24\Omega-9\sqrt{3}\simeq59,8\left(cm^2\right)\)

Bài 5:

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)BC tại M

ΔCMA vuông tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên IA=IM

Xét ΔIAO và ΔIMO có

IA=IM

OA=OM

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔIMO

=>\(\widehat{IAO}=\widehat{IMO}\)

=>\(\widehat{IMO}=90^0\)

=>IM là tiếp tuyến của (O)

c: Xét ΔMAB vuông tại M có \(cosMAB=\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{MAB}=60^0\)

Xét ΔMNA vuông tại N có \(sinMAN=\dfrac{MN}{MA}\)

=>\(\dfrac{MN}{R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(MN=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}:2R=\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot2R}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\simeq0,43\)

Ta có: \(240=2^4\cdot3\cdot5;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(240;180\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Để chia sân trường thành các ô vuông có kích bằng nhau thì độ dài cạnh của ô vuông phải là ước chung của 240;180

=>Độ dài cạnh của ô vuông phải là ước của 60

mà độ dài cạnh của ô vuông nằm trong khoảng từ 10m đến 15m

nên độ dài cạnh của ô vuông có thể là 10;12;15m

=>Độ dài lớn nhất có thể là 15m

Bài 4:

Diện tích tam giác ABD là:

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BD=\dfrac{1}{2}\times2\times8=8\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác BDC là:

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BK\times CD=\dfrac{1}{2}\times5\times12=6\times5=30\left(cm^2\right)\)

Diện tích tứ giác ABCD là:

\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BDC}=8+30=38\left(cm^2\right)\)

• A = 0

• B = -1326

• C = 1012

• D = -50

Câu A

A = (1+2 +...+ 2021).(1² + 2² + 3² + ...+ 10²).(2020.111 - 3.5.37404)

A = (1 + 2  +...+ 2021).(1² + 2² + ...+ 10²).[2020.111-(3.37).(5.404)]

A= (1+2+...+2021).(1²+2² +...+10²).(2020.111-111.2020)

A = (1+2+...+2021).(1² + 2² + ... + 10²).0

A = 0

Thế kỉ XVII bắt đầu vào ngày 1 tháng 1 năm 1601.

Đây là toán chuyên đề về thời gian và ngày tháng, hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

Cứ một thế kỷ có số năm là: 100 năm

Năm cuối cùng của thế kỷ thứ 16 là năm: 100 x 16 = 1600

Vậy năm đầu tiên của thế kỷ thứ 17 là năm: 1600 + 1 = 1601 

Ngày đầu tiên của thế kỷ thứ 17 là ngày 1 tháng 1 năm 1601 

Đáp số: ngày 1 tháng 1 năm 1601

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép chia, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp.Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                   Giải:

Vì số bị chia gấp số chia 10215 lần nên thương của phép chia là:

10215

Vì số bị chia gấp thương 7 lần nên số chia là: 7 

Số bị chia của phép chia là: 10215 x 7 = 71505

Đáp số: 71505

Ta có: \(n+2⋮n-3\)

=>\(n-3+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

2x mũ 2 + 5 : X

Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp.Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng của tiểu học như sau:

                                   Giải:

Số thứ ba hơn số thứ nhất là: 2 + 3 = 5

Coi số thứ nhất là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số thứ nhất là: (97 - 2 - 5) : (1 + 1 + 1) = 30

Số thứ hai là: 30 + 2 = 32

Số thứ ba là: 30 + 5 = 35

Đáp số: Số thứ nhất là 30; số thứ hai là 32, số thứ ba là 35 

Số thứ ba nhiều hơn số thứ hai 3 đơn vị

=>Số thứ ba=số thứ 2+3=số thứ nhất+2+3=số thứ nhất+5

3 lần số thứ nhất là 97-2-5=90

Số thứ nhất là 90:3=30

Số thứ hai là 30+2=32

Số thứ ba là 32+3=35

Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một chữ số thì số đó tăng gấp 10 lần

9 lần số bị viết sai là 692,22-100,56=591,66

Số thứ nhất là 591,66:9=65,74

Số thứ hai là 100,56-65,74=34,82

Giải:

Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang phải một hàng thì số đó gấp lên 10 lần số ban đầu:

Tổng đúng hơn tổng sai là: 692,22 - 100,56 = 591,66

591,66 ứng với: 10 - 1 = 9 (lần số thập phân ban đầu)

Số thập phân ban đầu là: 591,66 : 9 = 65,74

Số thập phân còn lại là: 100,56 - 65,74 = 34,82

Đáp số: Hai số thập phân bạn đem cộng lần lượt là: 34,82 và 65,74

Nửa chu vi khu đất là 42:2=21(m)

Chiều dài khu đất là (21+6):2=27:2=13,5(m)

Chiều rộng khu đất là 13,5-6=7,5(m)

Diện tích khu đất là: 13,5x7,5=101,25(m²)

Bổ sung sơ đồ đoạn thẳng:

Bổ sung đáp số:

Diện tích khu đất là: 101,25m²