Ta có : \(a+b+c=3.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=3-a\\a+c=3-b\\a+b=3-c\end{cases}}\)

Thay vào ta có : \(\frac{3+a^2}{3-a}+\frac{3+b^2}{3-b}+\frac{3+c^2}{3-c}\)

................................

Tự làm tiếp nha 

Ta có:

\(2M=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)

\(=2\sqrt{2}-2\)

\(\Rightarrow M\le\sqrt{2}-1\)

Ta có :

   \(2M=\frac{2ab}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}\)

\(\Leftrightarrow a+b-2\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}-2\)

\(=2\sqrt{2}-2\)

\(\Leftrightarrow M\le\sqrt{2}-1\)

 = -x^2 + 2x + 4x^2 - 32x = 2x^2 - 30x

k mk nha

a) \(\left(x+3\right)\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)^2+\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(=x^2-x+3x-3-2\left(x^2+6x+9\right)+x^2-16\)

\(=2x^2+2x-19-2x^2-12x-18\)

\(=-10x-37\)

b) \(\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{\left(5^2-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{24}\)

\(=\frac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{24}\)

\(=\frac{\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{24}\)

\(=\frac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)}{24}\)

\(=\frac{5^{32}-1}{24}\)

a) (x+3)(x-1)-2(x+30²)+(x-4)(x+4)=x²+2x-3-2x-1800+x²-16=2x²-1819

b)...=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5^2-1)=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5^2-1)

=(5^8-1)(5^8+1)(5^16+1)/(5^2-1)=(5^16-1)(5^16+1)/(5^2-1)=(5^32-1)/(5^2-1)

ai giai duoc ko

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????how to?

E F D M K N

( Bạn tự ký hiệu nhé)

Ta có: KM = KN ( N đối cứng với M qua K)

           KD = KF (gt)

=> DNFM là hình bình hành (1)

Tam giác DEF cân tại D có DM là đường trung tuyến

=> DM cũng là đường cao

=> DM vuông góc với EF

=> Góc DMF = 90 độ (2)

Từ  (1) (2) => DNMF là hình chữ nhật

có chắc ko bạn

A B M C N D P Q

a) Do AB = 2a, AD = A nên AB = 2AD.

Lại có ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Vậy thì \(DN=\frac{CD}{2}=\frac{AB}{2}=AD\)

Xét tam giác ADN có DA = DN nên ADN là tam giác cân tại D.

Do tam giác ADN cân tại D nên \(\widehat{DAN}=\widehat{DNA}\) 

Do AB//DC nên \(\widehat{BAN}=\widehat{DNA}\) (Hai góc so le trong)

Vậy nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAN}\) hay AN là phân giác góc \(\widehat{BAD}\)

b) Ta có \(MB=\frac{1}{2}AB;DN=\frac{1}{2}DC\Rightarrow\) MB song song và bằng ND.

Xét tứ giác MDNB có MB song song và bằng ND hay MDNB là hình bình hành.

Vậy thì MD // NB

c) Tương tự câu b, ta chứng minh được AMCN là hình bình hành hay AN // MC

Xét tứ giác MPNQ có MP//QN và MQ//PN nên MPNQ là hình bình hành.

Xét tứ giác AMND có AM song song và bằng ND hay AMND là hình bình hành.

Lại có AD = AM nên AMND là hình thoi. Suy ra AN vuông góc DM hay \(\widehat{MPN}=90^o\) .

Xét hình bình hành MPNQ có \(\widehat{MPN}=90^o\) nên MPNQ là hình chữ nhật.

M=x²-4xy+5y²+10x-22y+28=(x²+4y²+25-4xy-20y+10x)+(y²-2y+1)+2=(x-2y+5)²+(y-1)²+2

=>M>=2 =>Min M=2

Dấu bằng xảy ra khi:x-2y+5=0 và y-1=0 =>x=-3 và y=1

M=x
2
-4xy+5y
2+10x-22y+28=(x
2+4y
2+25-4xy-20y+10x)+(y
2
-2y+1)+2=(x-2y+5)2+(y-1)2+2
=>M>=2 =>Min M=2
Dấu bằng xảy ra khi:x-2y+5=0 và y-1=0 =>x=-3 và y=1

chúc cậu hok tốt