\(\left(x+5\right)\times4-3=61\\ \left(x+5\right)\times4=61+3\\ \left(x+5\right)\times4=64\\ x+5=64:4\\ x+5=16\\ x=16-5\\ x=11\)

\(\left(x+5\right).4-3=61\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=64\Leftrightarrow x+5=16\Leftrightarrow x=11\)

a, Xét tam giác ADB và tam giác EDC ta có 

^ADB = ^EDC ( đối đỉnh ) 

BD = DC (gt) ; AD = DE (gt) 

=> tam giác ADB = tam giác EDC ( c.g.c ) 

b, Ta có tam giác ADB = tam giác EDC (cmt) 

=> ^BAD = ^DEC 

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AB // CE 

c, Xét tam giác ABE và tam giác ECA có 

^BEA = ^EAC ( so le trong ) 

^BAE = ^AEC ( so le trong ) 

AE_chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ECA (g.c.g) 

\(A=\dfrac{8-\dfrac{16}{7}+\dfrac{24}{15}}{6-\dfrac{12}{7}+\dfrac{18}{15}}\\ =\dfrac{8\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}{6\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}\\ =\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

\(A=\dfrac{8-\dfrac{16}{7}+\dfrac{24}{15}}{6-\dfrac{12}{7}+\dfrac{18}{15}}=\dfrac{8\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}{6\left(1-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{15}\right)}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

Ta có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0 

=> \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=4\)

Ai giúp em đi

Các số lẻ có 1 chữ số ở dãy trên là: 1; 3

Gọi các số lập được có dạng \(\overline{abcd}\). Trong đó giả sử:

a có: 5 lựa chọn (tất cả các chữ số của đề bài)

b có: 5 lựa chọn giống a

c có: 5 lựa chọn giống a và b

d có: 2 lựa chọn là 1 và 3

Vậy ta lập được tất cả: 5 x 5 x 5 x 2 = 250 (số lẻ)

Đáp số: 250 số lẻ

Đổi \(435dm^3=435l\)

Thể tích nước trong bể là:

\(435\text{​​}\times75\%=326,25\) (l nước)

Đáp số: 326,25 l nước

Đổi: 435dm³ = 435 lít

Bể đang chứa số nước là:

435 x 75% = 326,25 (l)

Đáp số: 326,25 l nước

\(B=\dfrac{7}{45}+\dfrac{7}{117}+\dfrac{7}{221}+\dfrac{7}{357}+\dfrac{7}{525}\)

\(B=\dfrac{7}{5\times9}+\dfrac{7}{9\times13}+\dfrac{7}{13\times17}+\dfrac{7}{17\times21}+\dfrac{7}{21\times25}\)

\(B=\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}\right)+\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)+\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{21}\right)+\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(B=\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(B=\dfrac{7}{4}\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(B=\dfrac{7}{4}\times\dfrac{4}{25}\)

\(B=\dfrac{7}{25}\)

Vậy \(B=\dfrac{7}{25}\)

15872 x 21 = 333312

8) 

a) Tam giác ABI và ACK có:

 \(\widehat{AIB}=\widehat{AKC}=90^o;\widehat{BAC}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ACK\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AI}{AK}\)

 \(\Rightarrow\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AI}{AB}\)

 Tam giác AIK và ABC có:

 \(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AI}{AB};\widehat{BAC}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta AIK\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{S_{AIK}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AI}{AB}\right)^2=cos^2A\)

 \(\Rightarrow S_{AIK}=S_{ABC}.cos^2A\)

 b) Có \(S_{BCIK}=S_{ABC}-S_{AIK}\)

\(=S_{ABC}-S_{ABC}.cos^2A\)

\(=S_{ABC}\left(1-cos^2A\right)\)

\(=S_{ABC}.sin^2A\)

 c) \(S_{HIK}=S_{ABC}-S_{AKI}-S_{BHK}-S_{CHI}\)

\(=S_{ABC}-S_{ABC}.cos^2A-S_{ABC}.cos^2B-S_{ABC}.cos^2C\)

\(=S_{ABC}\left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\right)\)

 d) Có \(cotB=\dfrac{BH}{AH};cotC=\dfrac{CH}{AH}\)

 \(\Rightarrow cotB+cotC=\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{BC}{AH}\)

 Nếu \(cotB+cotC\ge\dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{BC}{AH}\ge\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow BC\ge\dfrac{2}{3}AH\)

 Nhưng điều này chưa chắc đã đúng tùy vào cách vẽ hình nên bạn cần bổ sung thêm điều kiện gì đó vào câu này nhé.