Bài 1 và bài 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16 tháng 11 2021
mình ko làm hộ bài thi giữa kì đâu nhé, đó là bài thi của bn mà
19 tháng 11 2021
Bài 2 :
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)đk : x >= 1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
b, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)
TH1 : \(x-3=9\Leftrightarrow x=12\)
TH2 : \(x-3=-9\Leftrightarrow x=-6\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x-1\)
đk : x >= 1
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)( ktm )
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)( ktm )
Vậy pt vô nghiệm
với x ≥ 2
16 tháng 11 2021
Xét \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n}\right).\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{n+2-n}\)
\(=\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{2}\)
Áp dụng ta có :
\(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+.....+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+.....+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{25}-1}{2}=\frac{5-1}{2}=2\)
Bài 1:
a) \(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+3\sqrt{12}\)
\(=2\sqrt{3}-5\sqrt{3^2.3}+3\sqrt{2^2.3}\)
\(=2\sqrt{3}-5.3\sqrt{3}+3.2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)
\(=-7\sqrt{3}\)
b) \(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}:\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}.\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{6}\)
Bài 2:
a) \(T=\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{3a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}\left(a>0\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(3\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}+1-\left(3\sqrt{a}+1\right)+a\)
\(=a-2\sqrt{a}\)
b) Với \(T=-1\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}=-1\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)